一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y) 。反函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。 一般地,...
求反函数的步骤:1. 将原函数f(x)化为y=f(x);2. 将x用y替换,得到y=f(y);3. 令y=g( 思路解析 本题详解 反函数概念:若f(x)是定义在某一域上的一个函数,若存在一个函数g(x),使得f(g(x))=g(f(x))=x,则称g(x)为函数f(x)的反函数。求反函数的步骤:1. 将原函数f(x)化为y=f(x)...
先求原函数值域,再用y来表示x,最后x,y互换。以y=1+e^x为例:先求出函数的值域,1<y<+∞。将函数变换成x是y的函数:y-1=e^x,x=ln(y-1)。将x换为y,将y换为x,即得反函数y=ln(x-1),其定义域就是1<x<+∞。 反函数的性质: (1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。
反函数求解方法 (1)从原函数式子中解出x用y表示; (2)对换 x,y , (3)标明反函数的定义域 如:求y=√(1-x) 的反函数 注:√(1-x)表示根号下(1-x) 两边平方,得y²=1-x x=1-y² 对换x,y 得y=1-x² 所以反函数为y=1-x²(x≥0) 说明: 反函数里的x是原函数里的y ,原函数中,...
反函数怎么求 简介 一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数y= g(x)(x∈C)叫做函数y=f(...
反函数x=2y+1 y=(x-1)/2 一般来说 设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是...
一般步骤：求解反函数通常需要通过一系列的代数运算和方程求解来实现。例如，如果有一个函数 f(x)，要求其反函数，通常将 y = f(x) 转换成 x = g(y)，然后解出 g(y)。3. 反函数与原函数的关系 对称性：原函数和其反函数在直线 y = x 上对称。这意味着，如果点 (a, b) 在原函数上，那么点 (b...
下面是一个具体的例子，求函数y=x^2的反函数：第一步，确定函数的定义域和值域。函数y=x^2的定义域为全体实数集R，值域为非负实数集[0,+\infty)。第二步，通过解方程的方法找出反函数的值。解方程x^2=y得到x=sqrt(y)和x=-sqrt(y)，由于定义域为全体实数集R，我们只取正值，即x=sqrt(y)。第三步...
反函数是指将函数的自变量和因变量对调，从而得到一个新的函数。反函数的求法可以通过以下几个步骤来完成。1. 将函数的自变量和因变量对调 首先，需要将原函数的自变量和因变量对调，得到一个新的函数。比如，对于函数y=f(x)，其反函数就是x=f(y)。2. 解出新函数中的自变量 接下来，需要将新函数中的自变量...
求反函数的基本步骤如下：将原函数中的y表达式转换成只包含x的形式：例如，对于函数y = 10^x，我们可以将其转换为x = log10。互换x和y的位置：在上一步的基础上，将x和y互换，得到y = log10。确定反函数的定义域：反函数的定义域通常是原函数的值域。例如，对于y = 10^x，y的取值范围是，...