答案 若函数y=f(x),则其反函数为x=g(y).相关推荐 1反函数的定义是什么?
1.反函数的定义:1.反函数的定义: 答案 l.反函数的定义:对于函数y=f(x),x∈D,-|||-y∈A.如果对A中的任意一个值y,在D中总有唯一-|||-确定的x值与它对应,且满足y=f(x),这样得到的-|||-x关于y的函数叫做y=f(x)的反函数,记作x=-|||-f(y).在习惯上,自变量常用x表示,而函数值用y-||...
反函数其实就是y=f(x)中,x和y互换了角低色 (1)函数f(x)烧形病统半际洋与他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称; 函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射; (3)一个函数与它的反纪别集垂转房否围念永东函数在相应区间上单调性一致; ...
(3) 换表示,即交换 x 和y ,得到最终的反函数。 注:反函数一般是在原函数的单调区间才存在的,也可以借助函数图形、函数单调性、定义域与值域是互换关系,来得到反函数的定义域加以验证。例1 设f(x)=\sqrt{x+3} , 求反函数 f^{-1}(x) .
从反函数的定义可知,对于任意一个函数y=f(x)来说,不一定有反函数,若函数y=f(x)有反函数y=f-1(x),那么函数y=f-1(x)的反函数就是y=f(x),这就是说,函数y=f(x)与y=f -1(x)互为反函数。 互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性。单调函数一定有反函数,如二次函数在R内不是反...
例1:求y=x^2, x \in [0,2]的反函数。 解:直接函数在其定义域内单调递增,因此有反函数,于是按上述步骤: x=y^2 ,\quad x \in [0,4]\\ y= \sqrt{x} , \quad x \in [0,4] \\ 综上:题中直接函数的反函数为y= \sqrt{x} , \quad (x \in [0,4])。
(10)原函数一旦确定，反函数即确定（三定）分段求法 （1）分别求出各段函数的反函数。（2）将反函数合在一起 例：求f（x）={x＾2+1，x－1}的反函数 解：当x=2．又有y=x＾2+1得，x=－（y－1）＾（1/2）．大家应该会解吧 ＾－＾ 定义 函数定义 一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，...
反函数有很多定义,但根据其中一个主要定义,它是一些复杂的函数的非线性操作。当一个函数f(x)的反函数被定义为f^{-1}(x)时,它的定义如下: 函数f(x)的反函数f^{-1}(x)是一个指定给定函数X上的每个值Y的作用,使得f(y)=x。换句话说,反函数是定义满足等式f(f^{-1}(x))=x的函数。 反函数的存在...