答案 若函数y=f(x),则其反函数为x=g(y).相关推荐 1反函数的定义是什么?
l.反函数的定义:对于函数y=f(x),x∈D,-|||-y∈A.如果对A中的任意一个值y,在D中总有唯一-|||-确定的x值与它对应,且满足y=f(x),这样得到的-|||-x关于y的函数叫做y=f(x)的反函数,记作x=-|||-f(y).在习惯上,自变量常用x表示,而函数值用y-|||-表示,所以把它改写为y=f-1(x),x∈...
反函数其实就是y=f(x)中,x和y互换了角色 (1)函数f(x)与他的反函数f-1(x笑代夜升面话与脸妒使丝)图象关于直线y=x对称; 函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射; (3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致; ...
从反函数的定义可知,对于任意一个函数y=f(x)来说,不一定有反函数,若函数y=f(x)有反函数y=f-1(x),那么函数y=f-1(x)的反函数就是y=f(x),这就是说,函数y=f(x)与y=f -1(x)互为反函数。 互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性。单调函数一定有反函数,如二次函数在R内不是反...
反函数有很多定义,但根据其中一个主要定义,它是一些复杂的函数的非线性操作。当一个函数f(x)的反函数被定义为f^{-1}(x)时,它的定义如下: 函数f(x)的反函数f^{-1}(x)是一个指定给定函数X上的每个值Y的作用,使得f(y)=x。换句话说,反函数是定义满足等式f(f^{-1}(x))=x的函数。 反函数的存在...
三、反函数的求法求反函数的方法主要有两种:一种是利用反函数的定义求解,另一种是利用原函数的性质求解。方法一:利用反函数的定义求解步骤1:根据反函数的定义,设原函数为y=f(x),其反函数为x=φ(y)。步骤2:将y=f(x)中的x替换为y,得到y=f(y)。步骤3:解出y,得到x=φ(y)。
解:直接函数在其定义域内单调递增,因此有反函数,于是按上述步骤: x= e^y, x\in (0,+\infty) \\ y = \ln x , x\in (0,+\infty) \\ 综上:题中直接函数的反函数为y = \ln x , (x\in (0,+\infty))。 当然,熟练过后也可以最后再来考虑定义域。但仍然要强调反函数的定义域必须给出!!!
(10)原函数一旦确定,反函数即确定(三定)分段求法 (1)分别求出各段函数的反函数。(2)将反函数合在一起 例:求f(x)={x^2+1,x-1}的反函数 解:当x=2.又有y=x^2+1得,x=-(y-1)^(1/2).大家应该会解吧 ^-^ 定义 函数定义 一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,...