双曲正弦函数是双曲函数的一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh，也可简写成sh。与三角函数一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种，双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等等。双曲正弦函数的定义式...
双曲正弦和双曲余弦是数学中的两种特殊函数,它们分别定义为: 双曲正弦(Hyperbolic Sine): 公式:sinh(x)=ex−e−x2\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}sinh(x)=2ex−e−x 解释:双曲正弦函数是基于指数函数定义的一种函数,它在复数域内是解析的,并且具有许多与三角函数类似的性质。该函...
反双曲正弦函数: sinh−1(x)=arsinh(x)=ln(x+x2+1) 偶函数 反双曲余弦函数: cosh−1(x)=arcosh(x)=ln(x+x2−1) 对于(对于≥1) 反双曲正切函数: tanh−1(x)=artanh(x)=12ln(1−x1+x) 对于(对于∣x∣<1) 奇函数 注意:这里是以ar开头,是因为这里ar表示area(面积)。 注意:这...
双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、反双曲正弦,反双曲余弦、反双曲正切函数知识整理 定义双曲正弦函数: sinh(x)= \frac{e^{x}-e^{-x}}{2} 奇函数双曲余弦函数: cosh(x)= \frac{e^{x}+e^{-x}}{2} 奇函数双曲正切函数: tanh(x)= \frac{sinh(x)}{cosh(x)}=\frac{e^{x}-e^{-x}… ...
双曲余弦函数是双曲函数的一种。三角函数分正弦sin、余弦cos、正切tan、余切cot、正割sec、余割csc六种。那么，类似的，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割六种。双曲余弦函数也是其中一种。双曲余弦函数记作cosh，也可简写为ch。函数定义 从原点发出的射线与单位双曲线...
解析 (1)由双曲正弦:双曲余弦:双曲正切: 可得,sh2x=2shx⋅chx; , 可得在点x=0处的切线斜率为切点为(0,0), 所以切线方程为y=x. (1)对照双曲函数的定义和三角函数的性质,即可得到三个类似性质;(2)求出双曲正弦的导数,可得切线的斜率和切点,由点斜式方程可得切线的方程. ...
其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似,比如关于余弦函数有成立,而关于双曲余弦函数满足ch(x+y)=ch xch y+sh xsh y.请你类比此关系式,写出关于双曲正弦函数、双曲余弦函数的一个新公式 . 相关知识点: 试题来源:
这里介绍三种双曲函数:双曲正弦函数, 双曲余弦函数和双曲正切函数, 他们的定义分别为 sinhx=ex−e−x2(1)coshx=ex+e−x2(2)tanhx=sinhxcoshx=ex−e−xex+e−x(3) 其中e 是一个高等数学中常见的常数, 叫做自然对数底. 这三个函数的图像如图1 . 图1:三种双曲函数...
双曲正弦函数在区间 内它是单调增加的。双曲余弦函数：奇偶性：双曲余弦函数在定义域内是偶函数。单调性：双曲余弦函数y=cosh x，在区间(-∞，0) 内它是单调减少的，在区间 (0,+∞)内它是单调增加的。cosh 0=1是该函数的最小值。双曲余弦函数的定义域为 (－∞，＋∞)。 值域为[1, ＋...