双曲正弦和双曲余弦是数学中的两种特殊函数,它们分别定义为: 双曲正弦(Hyperbolic Sine): 公式:sinh(x)=ex−e−x2\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}sinh(x)=2ex−e−x 解释:双曲正弦函数是基于指数函数定义的一种函数,它在复数域内是解析的,并且具有许多与三角函数类似的性质。该函...
其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似,比如关于余弦函数有成立,而关于双曲余弦函数满足ch(x+y)=ch xch y+sh xsh y.请你类比此关系式,写出关于双曲正弦函数、双曲余弦函数的一个新公式 . 相关知识点: 试题来源:
双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:①定义域均为R;②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;③f(x)+g(x)=ex(常数e是自然对数...
双曲正弦函数是奇函数，它的图形通过原点且关于原点对称 [3] 。证明如下：而 。单调性：双曲正弦函数在区间 内它是单调增加的。双曲余弦函数：奇偶性：双曲余弦函数在定义域内是偶函数。单调性：双曲余弦函数y=cosh x，在区间(-∞，0) 内它是单调减少的，在区间 (0,+∞)内它是单调增加的。
实际上，双曲正弦函数和双曲余弦函数的定义可以通过指数函数来表达。具体而言，双曲正弦函数sinh(x)定义为(e^x - e^(-x))/2，而双曲余弦函数cosh(x)定义为(e^x + e^(-x))/2。这两个定义揭示了双曲函数与指数函数之间的紧密联系。利用双曲正弦函数和双曲余弦函数，我们可以进一步定义其他的...
1 第一，下图是双曲正弦函数和双曲余弦函数的表达式。通过f(x)=-f(-x)为奇函数和f(x)=f(-x)为偶函数，可以知道双曲正弦函数sinh(x)为奇函数，双曲余弦函数为cosh(x)为偶函数。另外，双曲正弦函数sinh(x)和双曲余弦函数cosh(x)的定义域都是负无穷到正无穷。2 第二，输入以下代码，演示双曲正弦函数...
解析 [答案]AC [解析] [分析]根据题意,依次计算各选项即可得答案. [详解]解:因双曲正弦函数和双曲余弦函数, 对于A,,A正确; 对于B,,B不正确; 对于C,显然双曲余弦函数是偶函数,且在上成立,故在上单调递增, 所以,C正确; 对于D,,D不正确. 故选:AC...
在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质: ①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数; ②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;...
shx叫做双曲正弦函数,shx=[e^x-e^(-x)]/2.chx叫做双曲余弦函数,chx=[e^x+e^(-x)]/2.这个很少用的,属于不常考内容。这两个函数都属于双曲函数。
四象限里的分支就能研究整个曲线。不妨设  ，这样  就可以把整个实数轴映射到右半部分的双曲线。毕竟都是圆周曲线，我们不妨就将x(t)当作双曲余弦函数cosh(t)、y(t)作为双曲正弦函数sinh(t)，满足：双曲正弦函数与双曲余弦函数可以通过互相求导而得到对方。