在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;...
解析 [答案]AC [解析] [分析]根据题意,依次计算各选项即可得答案. [详解]解:因双曲正弦函数和双曲余弦函数, 对于A,,A正确; 对于B,,B不正确; 对于C,显然双曲余弦函数是偶函数,且在上成立,故在上单调递增, 所以,C正确; 对于D,,D不正确. 故选:AC...
和双曲余弦函数其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似,比如关于余弦函数有成立,而关于双曲余弦函数满足ch(x+y)=ch xch y+sh xsh y.请你类比此关系式,写出关于双曲正弦函数、双曲余弦函数的一个新公式 . 相关知识点: ...
在技术工程中,常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数,其实双曲正弦函数和双曲线余弦函数与我们学过的正弦和余弦函数相似,比如关于正、余弦函数有cos(x+y)=cosxcosy﹣
双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).其中双曲正弦函数:f(x)=(((e^x)-(e^(-x)))/2,双曲余弦函数:g(x)=(((e^x)+(e^(-x)))/2( e是自然对数的底数 e=2.71828…).这两个最基本的双曲函数具有如下...
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式:(2)解不等式f(f(x))>((1-(e^2)))/((2e));(3)已知m∈R,记函数y=2m•g(2x)-4f(x),x∈[0,ln2]的最小值为φ(m),求φ(m). 相关知识点: 试题来源: 解析解:(1)由性质③知f(x)+g(x)=ex,所以f(-x)+g(-x)=e-x,由性质②知,f(-...
【题目】已知双曲正弦函数shx= 和双曲余弦函数chx= 与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质,请类比正弦函数和余弦函数的和角公式,写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论 . 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】ch(x﹣y)=chx?chy﹣shx?shy 【解析】解:∵ , = , = , ∴ch(x...
【题目】已知双曲正弦函数和双曲余弦函数ax=(x^2+4-x)/2我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质,请类比正、余弦函数的和角或差角公式,写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【答案】(-y)=chcy-y【解析】由右边=(x^2+x^(-2))/2⋅(x^2...
(ex-e-x),双曲余弦函数y=cos hx= (ex+e-x). (1)各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质.(定义域除外) (2)给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式,探究并证明六者间的平方关系. (3)模仿三角函数中两角的和与差关系,探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲...
定义双曲正弦函数y=sin hx=1x-e-x),双曲余弦函数y=cos hx=1x+e-x).(1)各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质.(定义域除外)(2)给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式,探究并证明六者间的平方关系.(3)模仿三角函数中两角的和与差关系,探究并证明双曲正弦函...