,双曲余弦:chx= ,双曲正切:thx= . 可得thx=,ch2x﹣sh2x=1,sh2x=2shxchx (2)解:(shx)′=( )′= , 可得在点x=0处的切线斜率为 =1,切点为(0,0), 所以切线方程为y=x 【解析】(1)对照双曲函数的定义和三角函数的性质,即可得到三个类似性质;(2)求出双曲正弦的导数,可得切线的斜率和切点,由点...
19.下列函数称为双曲函数:双曲正弦:shx=ex−e−x2ex−e−x2,双曲余弦:chx=ex+e−x2ex+e−x2,双曲正切:thx=ex−e−xex+e−xex−e−xex+e−x. (1)对比三角函数的性质,请你找出它们的三个类似性质; (2)求双曲正弦shx的导数,并求在点x=0处的切线方程. ...