双曲正弦函数是双曲函数的一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh，也可简写成sh。与三角函数一样，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割6种，双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种，由这两个函数可推导出双曲正切函数等等。双曲正弦函数的定义式...
双曲余弦函数是双曲函数的一种。三角函数分正弦sin、余弦cos、正切tan、余切cot、正割sec、余割csc六种。那么，类似的，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割六种。双曲余弦函数也是其中一种。双曲余弦函数记作cosh，也可简写为ch。函数定义 从原点发出的射线与单位双曲线...
双曲正弦函数公式为sinh(x) = (e^x - e^(-x)) / 2,双曲余弦函数公式为cosh(x) = (e^x + e^(-x)) / 2。 双曲正弦和双曲余弦的探索与解析 双曲正弦和双曲余弦的定义 双曲正弦函数与双曲余弦函数是数学中重要的超越函数,它们在复分析、微分方程及工程领域...
双曲正弦和双曲余弦是数学中的两种特殊函数,它们分别定义为: 双曲正弦(Hyperbolic Sine): 公式:sinh(x)=ex−e−x2\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}sinh(x)=2ex−e−x 解释:双曲正弦函数是基于指数函数定义的一种函数,它在复数域内是解析的,并且具有许多与三角函数类似的性质。该函...
反双曲正弦函数: sinh−1(x)=arsinh(x)=ln(x+x2+1) 偶函数 反双曲余弦函数: cosh−1(x)=arcosh(x)=ln(x+x2−1) 对于(对于≥1) 反双曲正切函数: tanh−1(x)=artanh(x)=12ln(1−x1+x) 对于(对于∣x∣<1) 奇函数 注意:这里是以ar开头,是因为这里ar表示area(面积)。 注意:这...
反双曲正弦 y=arsh \ x=ln(x+\sqrt{x ^ {2} + 1}) 反双曲余弦 y = arch \ x=ln(x+\sqrt{x ^ {2} - 1}) 反双曲正切 y=arth \ x=\frac{1}{2}ln\frac{(1+x)}{(1-x)} y = arsh \ x 图像: y = arsh x y = arch\ x 图像: y = arch x y = arth\ x 图像:...
解析 (1)由双曲正弦:双曲余弦:双曲正切: 可得,sh2x=2shx⋅chx; , 可得在点x=0处的切线斜率为切点为(0,0), 所以切线方程为y=x. (1)对照双曲函数的定义和三角函数的性质,即可得到三个类似性质;(2)求出双曲正弦的导数,可得切线的斜率和切点,由点斜式方程可得切线的方程. ...
其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似,比如关于余弦函数有成立,而关于双曲余弦函数满足ch(x+y)=ch xch y+sh xsh y.请你类比此关系式,写出关于双曲正弦函数、双曲余弦函数的一个新公式 . 相关知识点: 试题来源:
在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质: ①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数; ②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;...