解析 [答案]AC [解析] [分析]根据题意,依次计算各选项即可得答案. [详解]解:因双曲正弦函数和双曲余弦函数, 对于A,,A正确; 对于B,,B不正确; 对于C,显然双曲余弦函数是偶函数,且在上成立,故在上单调递增, 所以,C正确; 对于D,,D不正确. 故选:AC...
其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似,比如关于余弦函数有成立,而关于双曲余弦函数满足ch(x+y)=ch xch y+sh xsh y.请你类比此关系式,写出关于双曲正弦函数、双曲余弦函数的一个新公式 . 相关知识点: 试题来源:
在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质: ①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数; ②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;...
双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;③f(x)+g(...
双曲正弦和双曲余弦是数学中的两种特殊函数,它们分别定义为: 双曲正弦(Hyperbolic Sine): 公式:sinh(x)=ex−e−x2\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}sinh(x)=2ex−e−x 解释:双曲正弦函数是基于指数函数定义的一种函数,它在复数域内是解析的,并且具有许多与三角函数类似的性质。该函...
双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).其中双曲正弦函数:f(x)=(((e^x)-(e^(-x)))/2,双曲余弦函数:g(x)=(((e^x)+(e^(-x)))/2( e是自然对数的底数 e=2.71828…).这两个最基本的双曲函数具有如下...
双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:(是自然对数的底数).这两个最基本的双曲函数具有如下性质: ①定义域均为,且在上是增函数; ②为奇函数,为偶函数; ③. (1)请证明双曲正弦函...
双曲正弦函数是奇函数，它的图形通过原点且关于原点对称 [3] 。证明如下：而 。单调性：双曲正弦函数在区间 内它是单调增加的。双曲余弦函数：奇偶性：双曲余弦函数在定义域内是偶函数。单调性：双曲余弦函数y=cosh x，在区间(-∞，0) 内它是单调减少的，在区间 (0,+∞)内它是单调增加的...
在技术工程中,常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数,其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦和余弦函数相似,比如关于正、余弦函数有成立,而关于双曲正、余弦函数满足.请你
双曲正弦的反函数为: sinh^(-1) y = ln(y + √(y^2 + 1)) 双曲余弦的反函数为: cosh^(-1) y = ln(y + √(y^2 - 1)) 双曲正弦和双曲余弦的反函数可以通过代数变换求解。 对于双曲正弦函数 y = sinh x = (e^x - e^(-x))/2,通过代数变换,可以得到其反函数为 sinh^(-1...