双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:(是自然对数的底数).这两个最基本的双曲函数具有如下性质: ①定义域均为,且在上是增函数; ②为奇函数,为偶函数; ③. (1)请证明双曲正弦函...
双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质;①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;③f(x)+g(...
双曲正弦函数是奇函数，它的图形通过原点且关于原点对称 [3] 。证明如下：而 。单调性：双曲正弦函数在区间 内它是单调增加的。双曲余弦函数：奇偶性：双曲余弦函数在定义域内是偶函数。单调性：双曲余弦函数y=cosh x，在区间(-∞，0) 内它是单调减少的，在区间 (0,+∞)内它是单调增加的。
shx叫做双曲正弦函数,shx=[e^x-e^(-x)]/2.chx叫做双曲余弦函数,chx=[e^x+e^(-x)]/2.这个很少用的,属于不常考内容。这两个函数都属于双曲函数。
1 第一，下图是双曲正弦函数和双曲余弦函数的表达式。通过f(x)=-f(-x)为奇函数和f(x)=f(-x)为偶函数，可以知道双曲正弦函数sinh(x)为奇函数，双曲余弦函数为cosh(x)为偶函数。另外，双曲正弦函数sinh(x)和双曲余弦函数cosh(x)的定义域都是负无穷到正无穷。2 第二，输入以下代码，演示双曲正弦函数...
在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质: ①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数; ②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;...
解析 [答案]AC [解析] [分析]根据题意,依次计算各选项即可得答案. [详解]解:因双曲正弦函数和双曲余弦函数, 对于A,,A正确; 对于B,,B不正确; 对于C,显然双曲余弦函数是偶函数,且在上成立,故在上单调递增, 所以,C正确; 对于D,,D不正确. 故选:AC...
双曲正弦函数：sinh(x)=[(e^x)-(e^-x)]/2 双曲余弦函数：cosh(x)=[(e^x)+(e^-x)]/2
)2(e^x)*y=e^(2x)-1 e^(2x)-2y(e^x)-1 e^x=1/2*(2y+√(4y²+4)) （取正号，负号无意义）=y+(y²+1)^(1/2)x=ln(y+√(y²+1))或写成 y=ln(x+√(y²+1)) 即为双曲正弦反函数 双曲余弦反函数类似推导。y=ln(x+√(y²-1))
分析:注意到双曲正弦函数和双曲余弦函数平方后的相同项,即可得到新的关系式. 解答:解:sinh2x= 1 4 (e2x+ 1 e2x -2) cosh2x= 1 4 (e2x+ 1 e2x +2) ∴sinh2x-cosh2=-1 ∴cosh2x-sinh2x=1 故答案为:sinh2x-cosh2=-1,cosh2x-sinh2x=1 ...