解析 [答案]AC [解析] [分析]根据题意,依次计算各选项即可得答案. [详解]解:因双曲正弦函数和双曲余弦函数, 对于A,,A正确; 对于B,,B不正确; 对于C,显然双曲余弦函数是偶函数,且在上成立,故在上单调递增, 所以,C正确; 对于D,,D不正确. 故选:AC...
其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似,比如关于余弦函数有成立,而关于双曲余弦函数满足ch(x+y)=ch xch y+sh xsh y.请你类比此关系式,写出关于双曲正弦函数、双曲余弦函数的一个新公式 . 相关知识点: 试题来源:
在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关)。记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;②f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;③...
因为函数(y_1)=(e^x)、y=-e-x均为R上的增函数,故函数f(x)为R上的增函数,合乎题意.(2)证明:由(1)可得:([(f(x))]^2)-([(g(x))]^2)=(((e^x)-(e^(-x)))/2))^2)-(((e^x)+(e^(-x)))/2))^2)=(((e^(2x))+(e^(-2x))-2))/4-(((e^(2x))+(e^(-2x))+2...
在技术工程中,常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数,其实双曲正弦函数和双曲线余弦函数与我们学过的正弦和余弦函数相似,比如关于正、余弦函数有cos(x+y)=cosxcosy﹣
双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).其中双曲正弦函数:f(x)=(((e^x)-(e^(-x)))/2,双曲余弦函数:g(x)=(((e^x)+(e^(-x)))/2( e是自然对数的底数 e=2.71828…).这两个最基本的双曲函数具有如下...
1在技术工程上,常用到双曲正弦函数2和双曲余弦函数ex+e-xchx=2,而双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质,比如关于正、余弦函数有sin(x+y)=sin xcos y+cos xsin y成立,而关于双曲正、余弦函数满足sh(x+y)=shxchy+chxshy。请你运用类比的思想,写出关于双曲正弦、双曲...
分析: 注意到双曲正弦函数和双曲余弦函数平方后的相同项,即可得到新的关系式. 解答: 解:sinh 2 x= 1 4 (e 2x + 1 e 2x -2) cosh 2 x= 1 4 (e 2x + 1 e 2x +2) ∴sinh 2 x-cosh 2 =-1 ∴cosh 2 x-sinh 2 x=1 故答案为:sinh 2 x-cosh 2 =-1,cosh 2 x-sinh 2 x=1...
分析:注意到双曲正弦函数和双曲余弦函数平方后的相同项,即可得到新的关系式. 解答:解:sinh2x= 1 4 (e2x+ 1 e2x -2) cosh2x= 1 4 (e2x+ 1 e2x +2) ∴sinh2x-cosh2=-1 ∴cosh2x-sinh2x=1 故答案为:sinh2x-cosh2=-1,cosh2x-sinh2x=1 ...
,而双曲线正弦函数和双曲线余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质,比如关于正、余弦函数有sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny成立,而关于双曲正、余弦函数满足sh(x+y)=shxchy+chxshy.请你运用类比的思想,写出关于双曲正弦、双曲余弦的一个新关系式 ....