在三角形ABC中,D,E为对应边的中点,A E B G D C显然DE∥AC,DE= 12AC, ∵△GDE∼△AGC, EGGC= DEAC= 12, 即三角形中线的交点分中线为1:2的两段. 故答案为:三角形中线的交点分中线为1:2的两段. 结果一 题目 证明三角形中线的性质. 答案 在三角形ABC中,D,E为对应边的中点,A E B G D C...
证明三角形中线性质定理:三角形三条中线交点分中线以顶点为起点成2:1. 答案 证明如图11—24,设 G_1 为中线AM上任意一点,且 (AG_1)=λG1M,则(OG_1)= rac((OA_1+λ(OM))((OA)+ racλ(2)(OB+(OC))) 即(OG_1)=1/(1+λ)(OA)+λ/(2(1+λ))(OB)+λ/(2(1+λ))(OC) 再设G2为...
证明2：如图2，延长DE 到 F，使EF=DE ，连接CF、DC、AF ∵AE=CE DE=EF ∴四边形ADCF为平行四边形 ∴AD∥CF，AD=CF ∵AD=BD ∴BD∥CF，BD=CF ∴四边形BCFD为平行四边形 ∴BC∥DF，BC=DF ∴DE∥BC 且 DE=1/2BC 误区：要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对...
三角形中线还有以下性质及证明方法: 如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且这条边为直角三角形的斜边。 证明方法:以该条边的中点为圆心,以中线长为半径作圆,则该边成为圆的直径,该三角形的另一个顶点在圆上,该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角,所以该命题成立。
三角形重心性质:三角形三条中线交于一点(该点称为三角形重心),且该点到三角形一个顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍. ( 1 )请你证明这一性质的正确性.已知:如图
证明(简要): 设直角三角形为 ,其中 ,斜边为 ,中点为 , 为斜边 上的中线。 1.构造辅助线(如果需要):为了证明,我们可以考虑构造一个与 在 边两侧都全等的三角形。这通常通过延长线段 到点 ,使得 ,并连接 、 来完成。 2.利用三角形的全等:由于 是 的中点,所以 。又因为 (已构造)且 (对顶角),根据SAS...
证明：∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2 ∴AD=AB/2，AE=AC/2，即D是AB中点，E是AC中点。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。如图2D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2 证明：取AC中点E'，连接DE'，则有 AD=...
三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的连线段叫做三角形的中线。中线也是线段 ，一个三角形有3条中线。性质 （1）任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。（2）在 ABC中，连接角A...
【中线定理&角平分线性质-证明及应用】【三角形中,知道三个条件,即可求得所有边和角】, 视频播放量 965、弹幕量 1、点赞数 14、投硬币枚数 1、收藏人数 10、转发人数 4, 视频作者 Moe_Math自萌, 作者简介 有偿接针对个人订制的类型题_微专题_讲义_学案_练案,word版可编辑