【题目】三角形中线交点分中线2:1。如何证明 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】中线AD、BE、CF交于G分成的6个三角形面积相等:CDG=BDG,ABD=ADC得ABG=ACG,AEG=CEG,AFG=BFG,得AEG=AFG=CEG=BFG,同理=BDG=CDG△AGC与DCG面积 EE=AG:GD=2:1 ,同理 BG:GE=CG:GF=2:1 。
三角形中线交点分中线2:1.如何证明 相关知识点: 试题来源: 解析 中线AD、BE、CF交于G分成的6个三角形面积相等:CDG=BDG,ABD=ADC得ABG=ACG,AEG=CEG,AFG=BFG,得AEG=AFG=CEG=BFG,同理=BDG=CDG三角形AGC与DCG面积比=AG:GD=2:1,同理BG:GE=CG:GF=2:1. 中线AD、BE、CF交于G分成的6个三角形面积相等:...
证明:令,三个形为ABC,E,F,G分别为AB,BC,CA边的中点,连接GF,BG,AF,BG与AF的交点为O, 在⊿GFO与⊿ABO中, G,F分别是AC,BC的中点,有 GF‖AB,GF=1/2AB, ⊿GFO∽⊿ABO,有 AB/GF=BO/OG=2/1, 即:三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2:1. 分析总结。 为什么三角形三条中线的交点把中线...
求证三角形的三条中线相交于一点,且交点分每条中线为2:1两段(用向量来证明) 答案 设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量 AD=1/2(AC+AB) OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6CA-1/6CB+1/6CA=1/3(CB+CA)设 向量 CB+CA=CG,连GA、GB、GC,...
证明:令,三个形为ABC,E,F,G分别为AB,BC,CA边的中点,连接GF,BG,AF,BG与AF的交点为O,在⊿GFO与⊿ABO中,G,F分别是AC,BC的中点,有GF‖AB,GF=1/2AB,⊿GFO∽⊿ABO,有AB/GF=BO/OG=2/1,即:三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2:1. 00分享举报您...
AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6CA-1/6CB+1/6CA=1/3(CB+CA)设 向量 CB+CA=CG，连GA、GB、GC，且CG交AB于F´易知 四边形ACBG为平行四边形（向量相加的平行四边形法则）知 F´为AB中点，CO=1/3（CB+CA）在直线CG上，知F与F´为同一点，得证 ...
设AD和CE交于G′,同理可得:CG′=2G′E,AG′=2G′D,即G和G′重合,所以,三角形的三条中线AD、BF、CE交于一点,且被该交点分成的两段长度之比为2:1. 点评 本题考查了三角形的重心定理的证明,作辅助线构造成三角形的中位线和相似三角形是解题的关键,也是本题的难点.练习册系列答案 ...
怎样证明三角形的中线交点把中线分割成1:2的比例 相关知识点: 试题来源: 解析 利用相似三角形各边比例相等 结果一 题目 怎样证明三角形的中线交点把中线分割成1:2的比例 答案 利用相似三角形各边比例相等相关推荐 1怎样证明三角形的中线交点把中线分割成1:2的比例 ...
三角形的重心是各中线的交点，重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2/3。假设有n个物体组成的物体系，重量为wi,位于ri（矢量，下同）,i=1,2,...n. 则这个物体系的重心为r:r=(w1r1+w2r2+...wnrn)/(w1+w2+...+wn)这就是最一般的重心计算公式 物理学中可以使用...