在三角形ABC中,D,E为对应边的中点,A E B G D C显然DE∥AC,DE= 12AC, ∵△GDE∼△AGC, EGGC= DEAC= 12, 即三角形中线的交点分中线为1:2的两段. 故答案为:三角形中线的交点分中线为1:2的两段. 结果一 题目 证明三角形中线的性质. 答案 在三角形ABC中,D,E为对应边的中点,A E B G D C...
证明：∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2 ∴AD=AB/2，AE=AC/2，即D是AB中点，E是AC中点。逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。如图2D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2 证明：取AC中点E'，连接DE'，则有 AD=...
中线定理是一种数学原理，是指三角形一条中线两侧所对边的平方和等于底边一半的平方与该边中线平方2倍的和。定理简介 中线定理（pappus定理），又称重心定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边一半的平方加上这条中线的平方的和的2倍。即，对...
证明2：如图2，延长DE 到 F，使EF=DE ，连接CF、DC、AF ∵AE=CE DE=EF ∴四边形ADCF为平行四边形 ∴AD∥CF，AD=CF ∵AD=BD ∴BD∥CF，BD=CF ∴四边形BCFD为平行四边形 ∴BC∥DF，BC=DF ∴DE∥BC 且 DE=1/2BC 误区：要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对...
三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的连线段叫做三角形的中线。中线也是线段 ，一个三角形有3条中线。性质 （1）任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外，任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。（2）在 ABC中，连接角A...
三角形中线还有以下性质及证明方法: 如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,且这条边为直角三角形的斜边。 证明方法:以该条边的中点为圆心,以中线长为半径作圆,则该边成为圆的直径,该三角形的另一个顶点在圆上,该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角,所以该命题成立。
【中线定理&角平分线性质-证明及应用】【三角形中,知道三个条件,即可求得所有边和角】, 视频播放量 958、弹幕量 1、点赞数 14、投硬币枚数 1、收藏人数 10、转发人数 4, 视频作者 Moe_Math自萌, 作者简介 寒暑假等假日讲解实战技巧经验,相关视频:解三角形-难题-证明,求
1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线长：ma=(1/2)√2b²+2c²-a² ；mb=(1/2)√2c²+2a²-b² ；mc=(1/2)√2a²+2b²-c²(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长）3、三角形的三条中线交于一点，该点...
中位线是一个数学术语，是平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线。定义 三角形：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于第三边，其长度为第三边长的一半，通过相似三角形的性质易得。其两个逆定理也成立，即经过三角形一边中点平行于另一边的直线，必平分第三边...