结果1 题目 我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质:重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1.请你用此性质解决下面的问题. 已知:如图,点O为等腰直角三角形ABC的重心,∠CAB=90°,直线m过点O,过A、B、C三点分别作直线m的垂线,垂足分别为...
解析 12.证明:如图答12-1,在C△ABC中,AD,BEED是两条中线,记它们的交点为G,连接BDE,DE是△ABC的图答12-1中位线【解析】∴DE∥AB .且 DE=1/2AB∴∠GAB=∠GDE ∠GBA=∠GED,∴△AGBacksim△DGE 且相似比为2:1,∴AG=2GD BG=2GE.
结果1 题目 我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质: 重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1.请你用此性质解决下面的问题. 已知:如图,点 为等腰直角三角形 的重心, ,直线 过点 ,过 三点分别作直线 的垂线,垂足分别为点 . <1>当直线...
重心分中线2比1的推理 网讯 网讯| 发布2021-12-14 证明:过点F作FH∥BC交AD于H,∵BF是△ABC的中线,∴点F是AC的中点,∴FH是△ADC的中位线,∴DC=2FH,AH=DH,∵AD是△ABC的中线,∴BD=DC,∴BD=2FH,∴DG=2CH,又AH=HD,∴AG=2GD,同理,CG=2GE,BG=2GF. 在△ABC中,O为重心,所以AD,BE,CF是三...
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。证明：已知：△ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。求证：EG=1/2CG。重心的性质及证明。证明：过E作EH∥BF交AC于H。∵AE=BE，EH//BF。∴AH=HF=1/2AF(平行线分线段成比例定理)。又∵ AF=CF。∴HF=1/2CF。∴HF:CF=1/2...
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。 2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。 3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3); ...
原创计氏数学2022-02-24 20:14 展开三角形几何重重心等于三个顶点坐标的算术平均数,过重心直线与两边交点的性质证明过程中用到了三点共线的充要条件向量公式。重心的性质能衍生出多种类型的考题,所以历来是中考、高考的热门,希望中学生重点研究。
证明三角形五心共线,并证明三角形五心的性质!五心性质为1、重心:三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。2、垂心:三条高的交点,它能构成很多直角
[题目]我们知道三角形任意两条中线的交点是三角形的重心.重心有如下性质:重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍.请利用该性质解决问题:(1)如图1.在中..是中线.于点.若..则 . ,(2)如图1.在中...是中线.于点.猜想..三者之间的关系并证明,(3)如图2.在中.点..分别是..的