等边三角形重心2:1的比例关系可以通过向量法或面积比法证明。向量法通过计算重心到顶点和到对边中点的距离比来证明;面积比法通过分割三角形并利用面积比例关系来证明。两种方法均可得出重心到任一顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。 等边三角形重心2:1比例关系的证明 等边三...
重心定理(等边三角形)证明 公式:若ABC是等边三角形,G是其重心,则AG=2:1,其中D是底边BC的中点。 释义:这个定理说明了在等边三角形中,重心将中线分为2:1的两段。 证明: 设等边三角形ABC的边长为a,D是底边BC的中点,G是三角形ABC的重心。 第一步,连接AG并延长至交BC的延长线于点E,使得AG=GE。由于D是BC...
百度贴吧 聊兴趣,上贴吧 立即打开 打开百度贴吧 继续访问 百度贴吧 聊兴趣 上贴吧 打开 chrome浏览器 继续 综合 贴 吧 人 直播 数学吧 情與狗菰與酒 发个小题三个等边三角形,6个重心,证同心圆 1521 河北吧 bro12345678 然后做到“京津冀一体化”如何做到"京津冀一体化"? ? 宸章九洲 2小时前 最近, 关于...
, 是等边三角形,且 , , ,G为 的重心. (1)证明: 平面PCD. (2)若 ,求点C到平面PAE的距离. 2023·全国·模拟预测查看更多[2] 更新时间:2023/11/22 21:18:29 【知识点】证明线面平行判断面面平行面面平行证明线线平行求点面距离 抱歉! 您未登录, 不能查看答案和解析点击登录...
(1)证明见解析 (2) 【分析】 (1)先取中点N,得到G在线上,再利用中位线定理证得,从而得证; (2)利用等体积法与解三角形的相关知识,求得到面的距离,从而利用比例得到G到的距离. (1)小问详解: 取中点N,连接,,如图所示, 因为点G是的重心,故G一定在中线上, 因为点M是AC的中点,点N是的中点,, 所...
(1)证明见解析 (2) 【分析】 (1)取中点,连接、,证明出四边形为平行四边形,再由,平面可证得结论成立; (2)以为原点,所在直线为轴,平面内垂直于的直线为轴,所在直线为轴建立空间直角坐标系,利用空间向量法结合同角三角函数的基本关系可求得二面角的正切值. (1)小问详解: 证明:取中点,连接、,如图所示...
(1)如图1,当P是等边△ABC的重心时,则以线段PA,PB,PC为三边的三角形的形状是等边三角形;(2)如图2,如果P是等边△ABC内任意一点,那么以线段PA,PB,PC为边一定能够构成一个三角形吗?请证明你的结论;(3)如图3,若PA=PB=4,∠APC=105°,求线段PC的长....
(1)证明: 是 的重心; (2) 能否是等边三角形?并说明理由; (3)若 均在第一象限,且直线 的斜率为 ,求 的面积. 23-24高三下·江西·开学考试查看更多[4] 更新时间:2024/02/27 14:45:15 解答题-问答题|困难 (0.15) 2023-04-25更新|1099次组卷 ...
(1)先证明和,然后得出平面即可 (2)由条件算出,,,然后利用求解即可. (1)连结并延长交于 由已知得平面,且 所以,因为,所以平面 所以 因为四边形是平行四边形,且 所以四边形是菱形,所以 因为,所以平面 因为平面,所以平面平面 (2)因为平面,所以侧棱与底面所成的角为 即 因为,所以, 因为在底面ABC上的射影为...
(1)取A中点N,连接,MN,由点G是的重心,得出,再证明四边形是平行四边形,即可证明点在平面内; (2)解法1:由⊥平面,,得出平行四边形为矩形,得出,再由点是的中点得出,证明出平面,得出,即可得出就是所求二面角的平面角,求出的正弦值即可得出答案;解法2:建立空间直角坐标系,分别求出平面和平面的一个法向量,...