探索研究:已知:△ABC和△CDE都是等边三角形.(1)如图1,若点A、C、E在一条直线上时,我们可以得到结论:线段AD与BE的数量关系为:___,线段AD与BE所成的锐角度数为___°;(2)如图2
如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,∠E=30°,则BC=___. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,BA=BC,∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠E=30°,BD⊥AC,∴∠BDC=90°,∴BC=2DC,∵∠ACB=∠E+∠...
如图,已知等边三角形ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B′处,DB′,EB′分别交AC于点F,G.若∠ADF=80°,则∠DEG的度数为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]70°[解析][分析][详解]解:由折叠的性质得到∠BDE=∠B′DE,∵∠ADF=80°,∠ADF+∠BDE+∠B′DE=180...
15.如图,在等边三角形ABC中,AC=4,E为AB的中点,在CB延长线上截取BD =BE,将△DEB沿BC向右平移,点B的对应点为G,当平移后的△DEG和△ABC重叠部分的面积是△DEG面积 1/4 时,△DEB平移的距离为 相关知识点: 试题来源: 解析 M.则 S ∴MN=1/2S_(△BEF)∴∴S_(△CDH)=1/2 S ∵∠ACB= 60°,∠...
[题目]如图1.在边长为1的等边三角形ABC中.D.E分别是AB.AC上的点.AD=AE.F是BC的中点.AF与DE交于点G.△ABF沿AF折起.得到如图2所示的三棱锥A﹣BCF.其中BC= . (1)求证:平面DEG∥平面BCF,(2)若D.E为AB.AC上的中点.H为BC中点.求异面直线AB与FH所成角的余弦值.
时,求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG. 试题答案 在线课程 分析:(1)在等边三角形ABC中,由AD=AE,可得 AD DB = AE EC ,在折叠后的三棱锥A-BCF中也成立,故有DE∥BC,再根据直线和平面平行的判定定理证得DE∥平面BCF. (2)由条件证得AF⊥CF ①,且BF=CF= ...
∴平面DEG∥平面BCF…(4分) 解:(2)连EH, ∵EH是△CAB的中位线, ∴EH∥AB,EH=12AB=12EH∥AB,EH=12AB=12 ∴异面直线AB与FH所成角即为∠FHE…(6分) ∵在△BCF中BF=FC=12,BC=√22在△BCF中BF=FC=12,BC=22 ∴△BFC为RT△,∴FH=√24FH=24, ...
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B'处,DB',EB'分别交AC于点F,G.若∠ADF =80°,则∠DEG的度数为_70C AB'G BC第7题图 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上12.70 【解析】由折叠的性质得到 ∠BDE=∠B'DE ∵∠ADF=80° ,∠ADF +∠BDE +∠B'...
如图,边长为4的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF,则在点E运动过程中,DF的最小值是___. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 如图,取AC的中点G,连接EG,∵旋转角为60°,∴∠ECD+∠DCF=60°,又∵∠ECD+∠...
如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ的面积为___.