六、解决问题。(共28分)1.下图是由一副三角板拼成的,求∠1的度数。(3分)52.三角形ABC是等边三角形,已知∠1=35°,求∠2的度数。(3分)ABC3.用一根150cm长的铁丝围成三个边长都是15cm的正三角形(接头处忽略不计),还剩下多长的铁丝?(4分)
如图,已知△ABC是等边三角形,AB=4,D是AC边上一动点(不与A、C点重合),EF垂直平分BD,分别交AB、BC于点E、F,设CD=x,AE=y. (1)求证:△AED∽△CDF; (2)求y关于x的函数解析式.并写出定义域; (3)过点D作DH⊥AB,垂足为点H,当EH=1时,求线段CD的长. ...
由(1)△AFG和△BEG为等边三角形, ∴△CEG是等边三角形, ∴∠EFG=∠FEG=60°, ∴△EFG为等边三角形, ∴EF=FG=AG=GB=12AB12AB=√33, ∴SAGEF=12FG∙EGsin60°12FG•EGsin60°=12×√3×√3×√3212×3×3×32=3√34334. 点评本题主要考查了等边三角形的判定和性质,三角形的面积定理,平行四...
解:(1)∵三角形ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠BAC=60°, 如图1,将△ABP绕顶点A逆时针旋转60°到△ACP′处, 则△ACP′≌△ABP, ∴PA=P′A=3,PB=P′C=4,∠BAP=∠CAP′, ∴∠P′AP=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°, ∴△PAP′是等边三角形, ...
已知△ABC是边长为1cm的等边三角形,以BC为边作等腰三角形BCD,使得DB=DC,且∠BDC=120°,点M是AB边上的一个动点,作∠MDN交AC边于点N,且满足∠MDN=60°,则△AMN的周长为 2 . 查看答案和解析>> 科目:初中数学来源:题型: (1998•江西)如图,已知△ABC是边长为4的等边三角形,AB在x轴上,点C在第一象限...
,∴△BCE≌△ACD(SAS). 根据等边三角形性质得出AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°,求出∠BCE=∠ACD,根据SAS推出两三角形全等即可. 本题考点:全等三角形的判定;等边三角形的性质. 考点点评:本题考查了对全等三角形的判定和等边三角形的性质的应用. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
【题目】如图1,E是等边三角形ABC的边AB所在直线上一点,D是边BC所在直线上一点,且D与C不重合,若EC=ED.则称D为点C关于等边三角形ABC的反称点,点E称为反称中心. 在平面直角坐标系xOy中, (1)已知等边三角形AOC的顶点C的坐标为(2,0),点A在第一象限内,反称中心E在直线AO上,反称点D在直线OC上. ...
(2)解:△ABC是边长为10cm的等边三角形,∴∠C=60°,有3种情况:①如图1,过Q作QH⊥BC于H,CQ=2t,∠HQC=30°,CH=t,由勾股定理得:QH=t,由三角形面积公式得:(10-t)•t=8,解得:t=2,t=8(舍去);②如图2,BQ=20-2t,BP=t,QH=(10-t),由三角形面积公式得:•t(10-t)=8,解得:t=2或t=8...
,∴△BCE≌△ACD(SAS). 根据等边三角形性质得出AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°,求出∠BCE=∠ACD,根据SAS推出两三角形全等即可. 本题考点:全等三角形的判定;等边三角形的性质. 考点点评:本题考查了对全等三角形的判定和等边三角形的性质的应用. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...