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An=|abcab⋱⋱⋱cabca| 得到三对角行列式(“川形行列式”)的递推公式: An=aAn−1−bcAn−2 2 n 阶行列式的递推公式的推导过程 首先,考虑一般的三对角行列式An: An=|abcab⋱⋱⋱cabca| 优化一下:按第一列展开: An=a|abcab⋱⋱⋱cabca|−c|bcab⋱⋱⋱cabca| 记住:第...
-, 视频播放量 2034、弹幕量 8、点赞数 86、投硬币枚数 51、收藏人数 78、转发人数 9, 视频作者 图图数学, 作者简介 26年系统数分高代课程及一对一请加绿色通道:T430690018,相关视频:特殊的范德蒙德行列式计算方法,宇哥为什么从不晒150的学生,数学系的每个同学都应该会
做三次样条曲线时,需要解三对角矩阵(Tridiagonal Matrices)。常用解法为Thomas Algorithm,又叫The tridiagonal matrix algorithm (TDMA)。它是一种基于高斯消元法的算法, 分为两个阶段:向前消元forward elimination和回代backward substitution。本文以一个6乘6矩阵为例,介绍一下使用TDMA的求解过程。
利用这个命令,可以用 diag 分别创建填充了 a_W、a_E、a_P 的矩阵,然后把三者相加,就是三对角阵了。 clear M; tic; M=diag(-ones(N-1,1)*aW,-1)+... diag(-ones(N-1,1)*aE,1)+... diag([aE-Sp;aP*ones(N-2,1);aW-Sp]); ts(indN,2)=toc; 当节点数 N=1000 时,上述代码耗时 ...
三对角矩阵算法 三对角矩阵算法（tridiagonal matrix algorithm），又称为托马斯算法（Thomas algorithm，）是数值线性代数中的一种算法，通过简化形式的高斯消元法求解三对角矩阵。
三对角线性方程组(tridiagonal systems of equations) 三对角线性方程组,对于熟悉数值分析的同学来说,并不陌生,它经常出现在微分方程的数值求解和三次样条函数的插值问题中。三对角线性方程组可描述为以下方程组: aixi−1+bixi+cixi+1=diaixi−1+bixi+cixi+1=di ...
三对角方程组求解算法有追赶法等经典方法。追赶法将方程组分解为两个三角形方程组依次求解。其前向消元过程把原方程组化为上三角方程组。后向回代过程由上三角方程组解出未知量。追赶法计算量小,相比通用高斯消元法效率更高。当三对角方程组系数矩阵严格对角占优时,追赶法稳定。严格对角占优指主对角线元素绝对值...
简介:三对角矩阵(Triangular Matrix)是一种特殊形式的矩阵,其非零元素仅位于主对角线以及主对角线两侧的相邻对角线上。三对角矩阵在数学、工程和计算机科学等领域中都有广泛应用,特别是在线性代数中。以下是一些关于三对角矩阵的特点和应用: 三对角矩阵(Triangular Matrix)是一种特殊形式的矩阵,其非零元素仅位于主对角...