解析 形如y2+P(x)y=a(x)的方程,称为一阶线性微分方程 A. (eyto)dy=ydx (dy)/(dx)=y/(xy+1) y'=y/(xy+1) B. ydx-xdy+y^2xdx=0 (y+y^2*)dx=xdy (y+y^2x)/x=(dy)/(dx) y'=y/x+y^2 =不是 C. (dy)/(dx)=1/(x+y^2) =不足 D..显是. y'-2y=...
1.用分离变量法求下列微分方程的解:1 (dy)/(dx)=xy^2 :(2) (dy)/(dx)=cos^2y ;(3)xdy-ydx=0;(dy)/(dx)=x/y; (5) (dy)/(dx)=2^(x+y) ;dx(6) (dy)/(dx)=(sin3x)/(cosy)dx cos y(7) xdy-ylnydx=0 ;(dy)/(dx)=√((1-y^2)/(1-x^2))(9) (xy^2+x...
如图（点击可放大）：
【答案】：A 解析：微分方程ydx+(x-y)dy=0可写成ydx+xdy=ydy，可化为d(xy)=ydy，两端同时积分，得xy=y2/2+c，即(x一y/2)y=c。
[(y^2)dx/(xy)dy]+[(x^2)dy/(xy)dy]=1得(ydx/xdy)+(x/y)=1令u=y/x 则dx/dy=(1-1/u)/u dy/dx=u/(1-1/u) 我这么算 正确答案分子是u的2次幂 错在哪?正确的方法是直接把后面半截移到=号后 然后dy/dx=(u^2)/(1-1/u)...
试题来源: 解析 解 直线段 AB的方程是 x/3=y/2=z/1 化为参数方程得 x=3t,y=2t,z=t,t从1变到0. 所以 ∫_rx^3dx+3zy^2dy-x^2ydz =∫_1[(3t)^3⋅3+3t(2t)^2⋅2-(3t)^2⋅2t]dtt =87∫_1^0t^3dt=-(87)/4 反馈 收藏 ...
3.下列微分方程可以看做一阶线性方程的是() A. y'+2xy=0 B. xy^2dy-lnxydx=x+y C. 2yy'+x^2=y D. (1+y^2)dx
xy2dy-x2ydx,其中L是圆周x2+y2=a2(按逆时针方向). 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由于L所围区域D:x2+y2≤a2,由格林公式,可得∫ Lxy2dy−x2ydx= ∫∫ D(y2+x2)dxdy= ∫ 2π 0dθ ∫ a 0r2•rdr= π 2a4. 由于积分曲线是封闭的,且两个被积...
1.求下列微分方程的通解:(1) xy'-ylny=0 ;(2) x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 ;(3) xydx+√(1-x^2)dy=0 ;(4) xdy+dx=e^ydx ;5) tanx(dy)/(dx)=1+y6) (dy)/(dx)=10^(x+y) ;(7) x^2ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy ;(8) y'+sin(...
由格林公式可以知道，∮P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D (∂Q/∂x -∂P/∂y)dxdy 那么在这里P(x,y)= -x²y，Q(x,y)=xy²，所以∂Q/∂x=y²，∂P/∂y= -x²因此 原曲线积分 =∫∫D (∂Q/∂...