y'''-y=0的通解 是y的三阶导! 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 特征方程为:λ³-1=0方程三个根为:λ1=1,λ2=(-1/2)±(√3/2)i因此方程通解为:y(x)=C1e^x+e^(-x/2)[C2cos(√3*x/2)+C3sin(√3*x/2)]若有不懂请追问,如果解决问题请点下面...
y'''-y=0 The aux. equation p^3-1=0 (p-1)(p^2+p+1)=0 p=1 or (-1±√3i)/2 y=A.e^x + e^(-x/2) .[ B.cos(√3x/2) + C.sin(√3x/2)]
y'''+y''-y'-y=0 特征方程为：r^3-r^2-r+1=0 r^2(r-1)-(r-1)=0 (r-1)(r^2-1)=0 (r-1)^2(r+1)=0 r=1(二重根）r=-1 通解为y=(C1+C2c)e^x+C3e^(-x)常系数齐次微分方程都是通过求特征根来获的通解得 ...
y'''+y'=0 特征方程为r^3 +r=0 r(r²+1)=0 r=0或r=±i 故通解为y=C1 +C2 cosx +C3 sinx
追问 题目中没说y=x是方程的一个解啊 追答 虽然题目没有说,但是你把y=x代入方程,就会得到y=x为方程的一个解解二阶以上的变系数微分方程,其中一种解法就是先求出一个特解,然后通过特解再求出通解。二阶以上的变系数微分方程没有具体公式解法 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他...
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得r=0, 1, -2 即齐次方程的通解为y1=C1+C2e^x+C3e^(-2x)设特解为y*=x(ax+b)e^x+x(cx+d)则y*'=(2ax+b+ax²+bx)e^x+2cx+d y*"=(2a+4ax+2b+ax²+bx)e^x+2c y*"'=(6a+6ax+3b+ax²+bx)e^x 代入方程得：(6a+6ax+3b+ax²+bx)e^x...
y的三阶导数减去8y等于零,求y y'''-8y=0r³-8=0(r-2)(r²+2r+4)=0r1=2,r2,3=(-2±√12i)/2=-1±√3i所以y=c1e^2x+e^(-x)[c2cos√3x+c3sin√3x]
首先观察得到方程的一个特y*=e^x再求解对应齐次方程:y的四阶导数+y=0显然对应的辅助方程为:r^4+1=0解得:r=(±1/√2)±i(1/√2)………一共四个解对应方程的通解为:y1=[(C1)cos(x/√2)+(C2)... 分析总结。 在x0处y的值y的一阶导数值y的二阶导数值y的三阶导数值均为0结果一 题目...