定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。 定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。 牛顿-莱布尼茨公式 定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的...
xe^(-x)在区间0到正无穷的定积分结果为1。该结果可通过分部积分法结合极限分析得出,具体过程分为选择分部变量、计算不定积分、代入上下限
一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。 扩展资料: 把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数)。所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定的。我们一律用F(x)+C代替,这就称为...
(xe^(-x))/..求助!!为什么解题时这一步∫xe^(-x)dx/(1+e^(-x))^2=∫xe^xdx/(1+e^x)^2可以把-x直接变成x而没有改变积分上下限呢!?
1、凑微分，就是把e^xdx转化成de^x。即∫xe^xdx=∫xde^x。凑微分是最常用的积分方法，一定要掌握...
百度试题 结果1 题目无穷限积分 ∫_0^(+∞)xe^(-x)dx= ( 相关知识点: 试题来源: 解析 答案 见解析 — 解析 的原函数为 -xe^(-x)-e^(-x)+C ∫_0^(+∞)xe^(-x)dx =(-xe^(-x)-e^(-x))% =—1 反馈 收藏
本文将详细探讨xe^-x的积分0到正无穷,并提供严谨的推导过程和结果验证。 我们将利用分部积分法解决这个问题,并探讨其在概率论和统计学中的应用。 一、问题描述 我们需要计算如下定积分: ∫₀^∞ xe⁻ˣ dx 这是一个典型的瑕积分,因为积分上限为正无穷。 解决这类问题需要用到一些特殊的积分技巧。 二、利...
第一个方法没问题-|||-ze'dr=xde=xe-edr=e2-e+C-|||-第二个方法的问题则大了,你竟然能把积分做完?那是要积分无限次的!-|||-=-|||-1-|||-2-|||-1-|||--re--|||-2-|||-6+24-245-|||-z'e'dx-|||--e-xe+x'e-xe+e-xe+…无穷多项-|||-2!-|||-3!-|||-4!-||...
首先,xe^(-x)从 0 到正无穷的积分可以通过先求出其原函数,再利用定积分的性质来求解。 xe^(-x)的原函数为 -xe^(-x) - e^(-x) + C 。 接下来求定积分: [ egin{align*} int_{0}^{+infty}xe^{-x}dx&=lim_{b o +infty}int_{0}^{b}xe^{-x}dx &=lim_{b o +infty}(-xe^{...
lim(x->∞) x * e^x 不存在。N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值...