=xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0 =0+1 =1 一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。 定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调...
xe的负x次方在0到正无穷上的积分为1。 xe的负x次方在0到正无穷上的积分详解 理解题目中的函数表达式 题目要求求解的是函数xe的负x次方(即xe^(-x))在0到正无穷区间上的积分。这是一个典型的指数函数与幂函数的乘积形式,其中e是自然对数的底数,约等于2.71828。函...
xe^-x的积分0到正无穷 在概率论和统计学中有着重要的应用。 例如,它与指数分布的期望值密切相关。 指数分布的概率密度函数为: f(x; λ) = λe⁻λˣ (x ≥ 0) 其中λ>0是率参数。 指数分布的期望值E[X]定义为: E[X] = ∫₀^∞ x f(x; λ) dx = ∫₀^∞ xλe⁻λˣ dx 令...
xe^(-x)积分0到正无穷是1。这道题先求∫xe^xdx的不定积分，用分部积分：∫xe^xdx =∫xde^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0 =0+1 =1 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x...
首先,xe^(-x)从 0 到正无穷的积分可以通过先求出其原函数,再利用定积分的性质来求解。 xe^(-x)的原函数为 -xe^(-x) - e^(-x) + C 。 接下来求定积分: [ egin{align*} int_{0}^{+infty}xe^{-x}dx&=lim_{b o +infty}int_{0}^{b}xe^{-x}dx &=lim_{b o +infty}(-xe^{...
∫(0到+∞)xe^-x dx = -∫(0到+∞)x de^-x，分部积分法第一步 = -xe^-x + ∫(0到+∞)e^-x dx，分部积分法第二步 = -[lim(x->+∞)xe^-x - lim(x->0)xe^-x] - e^-x = 0 - [lim(x->+∞)e^-x - lim(x->0)e^-x]= -[0 - 1]= 1 ...
matlab计算积分，可以用int函数，具体实现如下：syms x; % 定义变量xy = x*exp(-x); % 函数形式int(y, 0, inf); % 计算y在0到正无穷的定积分% 以上程序运行后，输出1 int函数的一般调用形式为：int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号...
具体回答如图：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不...
带入积分得∫xf(x)dx = ∫x(1+x)e^xdx,利用分部积分,分成x(1+x)和e^x,∫x(1+x)e^xdx = x(1+x)e^xdx|(0,1) - ∫(1+2x)e^xdx = x(1+x)e^xdx|(0,1) - (1+2x)e^x|(0,1) + ∫2e^xdx = x(1+x)e^xdx|(0,1) - (1+2x)e^x|(0,1) + 2e^x|(0,1) = 剩下...
1、本题的积分方法是运用分部积分法；分部积分 = integral by parts .2、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问，有问必答。.3、若点击放大，图片更加清晰。.