=xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0 =0+1 =1 一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。 定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调...
=xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0 =0+1 =1 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=...
[(1-1)e^1 - (0-1)e^0] = [0 - (-1)] = 1 因此，xe^x在0到1上的积分值就是1加上C。注意，这个C只会在原函数形式中出现，具体数值取决于原函数，而在给定的区间[0, 1]上，C并不影响最终结果，因为积分的上下限会抵消C的部分。
syms x; % 定义变量xy = x*exp(-x); % 函数形式int(y, 0, inf); % 计算y在0到正无穷的定积分% 以上程序运行后，输出1 int函数的一般调用形式为：int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分。int(s,v)：以v为自变量，...
您好，xe^x的积分是(e^x)(x-1)+C，其中C为积分常数。这里我们可以使用分部积分法来求解。首先，我们令u=x，dv=e^x dx，则du/dx=1，v=e^x。根据分部积分公式，积分xe^x dx=uv-∫vdu。将u和v代入公式中，得到：∫xe^x dx = xe^x - ∫e^x dx 对于∫e^x dx，我们可以直接求解，...
具体步骤如下：我们设u = x，dv = e^x dx。根据分部积分法的公式，我们有∫u dv = uv - ∫v du。在这里，u的积分是容易求得的，即∫u du = 1/2 x^2；而dv的积分即v是e^x。将这些代入分部积分公式，我们得到∫xe^x dx = xe^x - ∫e^x dx。注意到，右侧...
∫(0,1)xe^xdx =∫(0,1)xde^x =xe^x (0,1)-∫(0,1)e^xdx =(xe^x-e^x) (0,1)=(e-e)-(0-1)=1
∫(0到+∞)xe^-x dx= -∫(0到+∞)x de^-x,分部积分法第一步= -xe^-x + ∫(0到+∞)e^-x dx,分部积分法第二步= -[lim(x->+∞)xe^-x - lim(x->0)xe^-x] - e^-x= 0 - [lim(x->+∞)e^-x - lim(x->0)e^-x]= -[0 - 1]= 1......
=-xe^(-x)|(0,+∞)+∫(0,+∞)e^(-x)dx=-∫(0,+∞)e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C |(0,+∞)=-0-(-1)=1结果一 题目 计算反常积分,∫xe^(-x)dx 积分区间是0到+∞ (答案到底是1还是-1 答案 ∫(0,+∞)xe^(-x)dx=-∫(0,+∞)xe^(-x)d(-x)=-∫(0,+∞)xde^(-x)=-xe...
具体回答如图：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不...