代入上下限,可知原积分=(e-1)/2结果一 题目 求定积分,积分0到1,xe的x^2次方dx 答案 ∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C(C为常数)代入上下限,可知原积分=(e-1)/2相关推荐 1求定积分,积分0到1,xe的x^2次方dx ...
∫xe^(x^2)dx =(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C（C为常数）代入上下限,可知 原积分=(e-1)/2,8,∫(0→1) xe^x² dx = ∫(0→1) e^x² d(x²/2)= (1/2)[e^x²] |(0，1)= (1/2)(e^1 - e^0)= (e - 1)/2,0,
(xe^(-x))/..求助!!为什么解题时这一步∫xe^(-x)dx/(1+e^(-x))^2=∫xe^xdx/(1+e^x)^2可以把-x直接变成x而没有改变积分上下限呢!?
令a=1就行，答案是In2
由于题目要求计算定积分，即求解从0到1的积分值，将上下限代入上述结果中进行计算。当x=1时，(1/2)e1；当x=0时，(1/2)e0=1/2。因此，原定积分的值为(1/2)e-(1/2)，即(e-1)/2。这个结论表明，对于定积分∫01 xex^2dx，其值为(e-1)/2。在实际应用中，这样的积分技巧对于解决一些...
原式=∫（0到1）xde^x =xe^x-∫（0到1）e^xdx =(xe^x-e^x)（0到1）=(e-e)-(0-1)=1
xe的-x在0到正无穷的定积分结果为1。理解题目中的函数xe^(-x)题目中涉及的函数是xe^(-x),这是一个典型的乘积函数,由x和e^(-x)两部分组成。其中,e是自然对数的底数,约等于2.71828,而e^(-x)则表示e的-x次方,随着x的增大,e^(-x)的值会逐渐减小。函数xe^(-x...
所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0 =0+1 =1 一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。 定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。 牛顿-莱布尼茨公式 定积分与...
∫ (0,+∞)xe^x/(1+e^x)^2dx,求出来了,但是感觉不对! 我的过程!用定积分先求出了。最后正无穷怎么带呀!~=-∫xd[1/(1+e^x)]=-x/(1+e^x)+∫[1/(1+e^x)]dx=-x/(1+e^x)+∫[(1+e^x-e^x)/(1+e^x)]dx=-x/(1+e^x)+∫1dx-∫(1/(1+e^x))d(1+e^x)=... 我的...
具体回答如图：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不...