e的x^2次方在0到正无穷上求积分,跪谢~ 答案 答:f(x)=e^(x^2)函数是偶函数,在x>0时是单调递增函数在0→∞的区间上积分面积为去穷大因此这个积分没有结果.请检查题目50-|||-40-|||-30-|||-f(x)-|||-=e2-|||-20-|||-10-|||-+++++-|||-+++-|||-++-|||-+++++●-|||-+++...
0到正无穷e的x2次方的积分 接下来,我们来推导一下这个积分的计算方法。首先,让我们定义一个新的函数 F(x),它是 e 的 x 的平方的积分。我们可以写出 F(x) 的导数为 e 的 x 的平方。根据微积分的基本定理,我们知道 F(x) 的导数就是原函数 f(x)。所以,我们可以得出结论,原函数 f(x) 就是 e 的...
积分可以看作是对函数在某个区间上的无限小切割,并将这些小切割的结果进行累加。对于我们的问题,我们要计算的是从0到正无穷的区间上,函数f(x) = e的x2次方在该区间上的积分。 为了求解这个积分,我们可以采用不同的方法。一种常用的方法是使用换元法。我们令u = x2,那么x = √u。同时,我们可以计算出du...
∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy=∫∫e^-r^2 rdrda=∫e^-r^2rdr∫da=π∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy=∫e^-x^2dx∫e^-y^2dy=[∫e^-x^2dx]^2=π∫e^-x^2dx=π^1/2结果一 题目 怎样用二重积分求e的x^2次方,积分上下限为0到正无穷! 答案 x=rcosa,y=rsina∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy=∫∫e...
从0到正无穷对e的-x^2次方积分是(√π)/2。f(x)在(-∞,+∞)上的积分为1,且关于y轴对称,即:(0,+∞)上的积分为1/2,那么(1/√π)e^(-x^2)在(0,+∞)上的积分为1/2。由于(1/√π)是常数,则积分结果就是(√π)/2。∫_0^(+∞)e^(-x^2)dx)^2=∫_0^(+∞)∫_0^(+∞)e^(-...
0到正无穷e的-x2次方的积分 从0到正无穷对e的-x^2次方积等于√π/2。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
0到正无穷e的-x2次方的积分 从0到正无穷对e的-x^2次方积等于√π/2。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中,有时候可以...
这背后涉及到高斯积分和伽马函数的知识。 高斯积分是一个非常重要的积分,它的结果就是√π/2,而它与e的-x²次方积分有着密切的联系。我们可以通过极坐标变换和二重积分来证明这两个积分是相等的。 伽马函数是一个对阶乘函数的推广,它定义为从0到正无穷对e的-t次方乘以t的n次方进行积分。当n为自然数时,...
高斯函数是一类常见的函数,是指形如e的-x2次方的函数形式,具有极强的对称性和周期性特征。在积分的运算中,高斯函数的公式往往能够反复出现,因此对其有所掌握是十分有利的。通过这些基本知识的了解,我们对积分计算的过程和结果都有了更加全面和深入的认识。当我们遇到类似的问题时,可以通过这些基本的数学知识和规则...