xe^x的积分是多少 #高中数学 #数学思维
xe^（x^2）的不定积分是1/2e^（x^2）+C。解：∫xe^（x^2）dx =1/2∫e^（x^2）dx^2 =1/2e^（x^2）+C 所以xe^（x^2）的不定积分是1/2e^（x^2）+C。
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dx=1/(2x)d(x^2)
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∫xe^（x^2）dx=1/2∫e^（x^2）d（x^2)=1/2e^（x^2）
这个积分的不定积分是$ \frac{\sqrt{\pi}}{2}\mathrm{erfi}(x) + C$,其中erfi(x)是一个被称为复误差函数的特殊函数. erfi(x)是指与erf(x)非常相似的形式,其中erf(x)是误差函数。erf(x)表示的是一个区间在负无穷到x之间的高斯分布的面积,它与高斯分布很相关,因为高斯分布可以表示为一个正态化的值...
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∫(xe^2x)dx =∫1/2xd(e^2x)=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx =1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C
∫xe^x^2 dx =1/2∫e^x^2 dx^2 =1/2e^(x^2)+c