xex的积分可以使用简便方法进行求解。首先,我们可以将xex分解为两部分:xe和x。然后,我们可以分别对这两部分进行积分。 对于xe,我们可以使用分部积分法,将xe视为u,将其微分d(xe)的结果带入公式中。分部积分公式为:∫u'vdx=uv-∫uv'dx。这里,u'=1,v=xe,所以有:∫xe dx=xe - ∫e dx。 对于x,其原函数...
xe^xdx = xd(e^x) = xe^x - e^xdx = xe^x - e^x + C = (x - 1)e^x + C 。 具体步骤为:首先,将 xe^x 看作一个整体,对其进行分步积分。我们把 x 看成一个函数,e^x 看成另一个函数。 根据分步积分公式:∫u dv = uv - ∫v du 。 这里令 u = x ,dv = e^x dx ,那么 du...
由分步积分公式有 ∫xe x dx=∫xd（e x ）=x•e x -∫e x dx=xe x -e x +c．故答案为：xe x -e x +c
1. 选择u和dv:在分部积分法中,选择u和dv是关键步骤。通常,选择u为函数中较容易求导的部分,dv为较容易积分的部分。在这个积分中,我们可以选择u = x,dv = e^x dx。 2. 求导u和积分dv:计算u的导数和dv的积分。du = dx,v = ∫e^x dx = e^x。 3. 应用分部积分公式:分部积分公式为∫u dv = uv...
第一种是∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=e^x(x-1)+C 第二种是∫xe^xdx=∫e^xd(x^2/2)=e^x(x^2/2) - ∫(x^2/2)d(e^x)=e^x(x^2/2)-∫(x^2/2)e^xdx =e^x(x^2/2)-x^3/6)e^x+C 两种解法都是用到了分部积分法,但为何两种思路后的结果却不一样? 另外我还想...
先求不定积分,用分部积分 ∫xe^xdx =∫xde^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0 =0+1 =1 一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,...
根据分部积分法的公式，我们有∫u dv = uv - ∫v du。在这里，u的积分是容易求得的，即∫u du = 1/2 x^2；而dv的积分即v是e^x。将这些代入分部积分公式，我们得到∫xe^x dx = xe^x - ∫e^x dx。注意到，右侧的第二个积分∫e^x dx是容易求解的，它的...
xe^x在0到1上的积分结果为e-e²。接下来详细解释计算过程：要计算xe^x在0到1上的积分，我们可以使用基本的积分公式和计算步骤。首先，对函数xe^x进行积分，得到其不定积分形式。然后，利用微积分基本定理，计算该函数在给定区间上的定积分值。具体步骤如下：计算不定积分：首先，对xe^x进行...
1、凑微分，就是把e^xdx转化成de^x。即∫xe^xdx=∫xde^x。凑微分是最常用的积分方法，一定要掌握...
结果一 题目 xe^x的积分怎么求 ,负无穷 答案 设u=x,dv=e^xdx 那么,du=dx,v=e^x.于是,∫xe^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C 这是标准的分部积分法的应用.你的系数是怎么加的,没写清楚啊!相关推荐 1xe^x的积分怎么求 ,负无穷 ...