定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。 定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。 牛顿-莱布尼茨公式 定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的...
由分步积分公式有 ∫xe x dx=∫xd（e x ）=x•e x -∫e x dx=xe x -e x +c．故答案为：xe x -e x +c
第一种是∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=e^x(x-1)+C 第二种是∫xe^xdx=∫e^xd(x^2/2)=e^x(x^2/2) - ∫(x^2/2)d(e^x)=e^x(x^2/2)-∫(x^2/2)e^xdx =e^x(x^2/2)-x^3/6)e^x+C 两种解法都是用到了分部积分法,但为何两种思路后的结果却不一样? 另外我还想...
xex积分 简便方法xex的积分可以使用简便方法进行求解。首先,我们可以将xex分解为两部分:xe和x。然后,我们可以分别对这两部分进行积分。 对于xe,我们可以使用分部积分法,将xe视为u,将其微分d(xe)的结果带入公式中。分部积分公式为:∫u'vdx=uv-∫uv'dx。这里,u'=1,v=xe,所以有:∫xe dx=xe - ∫e dx。
首先，根据分部积分法公式∫udv=uv-∫vdu，选取u=x，dv=exdx。那么du=dx，v=ex。将u、v、du、dv代入公式，得到：∫xexdx=xex-∫exdx 进一步化简：xex-∫exdx=xex-ex+C 所以，∫xexdx的解为(x-1)ex+C。分部积分法的关键在于正确选择u和dv，这往往需要一些经验。在此例中，选择u=x，dv...
答案 ∫xe^x dx =∫xde^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C 相关推荐 1使用分部积分法计算∫xe^x dx要求:一步一步写,不要跳步,附上解释以及所用到的公式. 2 使用分部积分法计算∫xe^x dx 要求: 一步一步写,不要跳步,附上解释以及所用到的公式. 反馈...
函数$xe^{x}$的不定积分为$int xe^{x}dx = e^{x} + C$，其中C是任意常数。具体计算过程如下：选择分部积分法：对于形如$int xe^{x}dx$的积分，我们可以使用分部积分法。设$u = x$，$dv = e^{x}dx$，则$du = dx$，$v = e^{x}$。应用分部积分公式：根据分部积分公式$int u...
结果一 题目 xe^x的积分怎么求 ,负无穷 答案 设u=x,dv=e^xdx 那么,du=dx,v=e^x.于是,∫xe^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C 这是标准的分部积分法的应用.你的系数是怎么加的,没写清楚啊!相关推荐 1xe^x的积分怎么求 ,负无穷 ...
1、凑微分，就是把e^xdx转化成de^x。即∫xe^xdx=∫xde^x。凑微分是最常用的积分方法，一定要掌握...
∫xe^x的定积分是e^。解释如下：函数形式观察：首先，我们观察到xe^x是一个涉及指数函数与线性函数的复合函数。求导验证：为了求解此定积分，我们需要找到一个函数，其导数与xe^x相等。通过求导，我们发现函数e^x的导数为 * * x’ + e^x * 1’ = xe^x e^x，但在求解不定...