∫xe^(x^2)dx=0.5∫e^(x^2)d(x^2)=0.5e^(x^2)+C。 这是一个不定积分。 不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
那是要积分无限次的!-|||-=1/2x^2c^x-1/2∫x^2e^xdx=1/2x^2c^2-1/2∫c^2d(x^3)/-|||-=1/2x^2c^x-1/6x^3c^2+1/6∫x^3c^2dx=1/2x^2c^2-1/ -|||-=1/2x^2c^x-1/6x^3c^2+1/(24)x^4c^x-1/(24)∫x^1e^xdx -|||-=⋯=1/(2!)x^2e^x-1/(3!)x^(3x...
=xe^(2x)/2-∫e^(2x)/2dx =xe^(2x)/2-e^(2x)/4+C =(2x-1)e^(2x)/4+C 第二题：∫0到1 1/(2+√x) dx 设√x=t,则x=t^2,dx=2tdt,对t的积分区域也是0到1。所以原式 =∫0到1 2t/(2+t) ...,2,看看 ,2,
简单计算一下即可，答案如图所示
求定积分一般是建立在不定积分的基础上的，根据牛顿莱布尼兹公式，f(x)在区间[a,b]上的定积分等于F(...
(x)=e^x ,则 e^xdx= de^x=dv , 用分部积分公式得 ∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C . 解法二先对x积分,即令 u=e^x , v'(x)=x ,则 xdx=1/2dx^2 , 用分部积分公式得 ∫xe^xdx=∫e^x1/2dx^2=1/2x^2e^x-1/2∫x^2e^xdx , 至此可以发现,不定积分 ∫x^2e^xdx...
6.用分部积分法求下列不定积分:(1)∫xcosxdx ;(2)) ∫x^2cosxdx ;(3)∫xe^(2x)dx ;(4)∫xe^(-x)dx ;(5)∫lnxdx;(6)∫xsinx/2dx . 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) xsinx+cosx+C ; (2) x^2sinx+2xcosx-2sinx+(1+x)⋅ (3) 1/4(2x-1)e^(2x)+C ; (4)-(x+1)e+C...
(e^x^2) /2 + C
∫x·e^xdx=(x-1)·e^x +C。C为积分常数。解答过程如下：∫x·e^xdx =∫xd(e^x)=x·e^x-∫e^xdx =x·e^x -e^x +C =(x-1)·e^x +C
第一次分部积分: u = x², du = 2xdx dv = eˣdx, v = eˣ ∫x²eˣdx = x²eˣ - ∫2xeˣdx 第二次分部积分 (针对∫2xeˣdx): u = 2x, du = 2dx dv = eˣdx, v = eˣ ∫2xeˣdx = 2xeˣ - ∫2eˣdx = 2xeˣ - 2eˣ + C 将第二次分部积...