(y+z) (x-y) (x+z) D. (y+z) (x+y) (x- z) [解答] 解:x2y— y2z+z2x— x2z+y2x+z2y— 2xyz =(y-z) x2+ (z2+y22、2z =(y - z) x2+ (y- z) 2x- yz (y - z) =(y-z) [x2+ (y - z) x-yz] =(y-z) (x+y) (x-z). 故选:A....
原式=(y-z)x2+(y2-2yz+z2)x-(zy2-z2y) =(y-z)[x2+(y-z).x-yz] =(y-z)(x+y)(x-z). 结果一 题目 【例2】分解多项式 :x^2y-y^2z+z^2x-x^2z+y^2x+z^2y-2xyz. 答案 【解答】原式 =(y-z)x^2+(y^2-2yz+z^2)x-(zy^2-z^2y)=(y-z)[x^2+(y-z)x-yz]=(...
多项式x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz因式分解后的结果是( ) A.(y-z)(x+y)(x-z) B.(y-z)(x-y)(x+z) C.(y+z)(x-y)(x+z) D.(y+z)(x+y)(x-z) 多项式x²y+y²x²+x²z-2xyz+x²y因式分解结果为 因式分解 x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)-(x^3+y...
(x+y+z)(xy+yz+zx). 这个三次式如果能分解,那么它必有一次因式,这一次因式是齐次的轮换式,即x+y+z.事实上,把x用−(y+z)代入后原式为0.不过,没有必要去验证这一点,因为原式不难直接分解.由 x2y+xy2+xyz=xy(x+y+z), y2z+yz2+xyz=yz(x+y+z), z2x+zx2+xyz=zx(x+y+x), 可得x...
因式分解:x2y+y2z+z2x+xy2+yz2+zx2+3xyz 相关知识点: 试题来源: 解析 原式=(x^2y+zx^2+xyz)+(y^2z+xy^2+xyz)+(z^2x+yz^2+xyz) =x(xy+xz+yz)+y(yz+xy+xz)+z(xz+yz+xy) =(xy+xz+yz)(x+y+z) 结果一 题目 因式分解: x2y+y2z+z2x+xy2+yz2+zx2+2xyz 答案 x2y+y2...
因式分解:x2y+xy2+y2z+yz2+z2x+zx2+2xyz 相关知识点: 试题来源: 解析 x2y+xy2+y2z+yz2+z2x+zx2+2xyz=(x+y)(y+z)(z+x) 此式为关于x、y和z的3次齐次轮换式,选择x为主元,整理可得(y+z)x2+(y+z)2x+yz(y+z),易知有因式y+z,故也应有因式x+y和z+x,比对系数可知x2y+xy2+...
分解因式:x^2y-y^2z+z^2x-x^2z+y^2x+z^2y-2xyz.相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 (x+y)(z-x)(z-y) 【解析】 x^2y-y^2z+z^2x-x^2z+y^2x+z^2y-2xyz =(z^2x+z^2y)-(y^2z+x^2z+2xyz)+(x^2y+y^2x) =z^2(x+y)-z(y^2+x^2+2xy)+xy(x+y) =z^2(x+y)-z(...
X^2Y-Y^2Z+Z^2X-X^2Z+Y^2X+Z^2Y-2XYZ =X^2Y+Y^2X-Y^2Z+Z^2Y-XYZ+Z^2X-X^2Z-XYZ =XY(X+Y)+YZ(Z-Y-X)+XZ(Z-X-Y)=XY(X+Y)+Z(Z-X-Y)(X+Y)=(X+Y)[XY+Z(Z-X-Y)]=(X+Y)(XY+Z^2-ZX-ZY)=(X+Y)(Z^2-ZX+XY-ZY)=(X+Y)[Z(Z-X)+Y(X-Z)]=...
因式分解 1)x^2y-y^2z+z^2x-x^2z+y^x-z^y-2xyz 2)x^3+x-2 3)x^(5n)+x^n+1 4)2x^2-3xy-2y^2+5x+5y-3 5)x^4-2(x^2)y-3y^3+8y-4 6)24xy-2+x+2y+6x^2+24y^2 7)3x^2-7xy-6y^2 8)x^3+3x^2+3x+9 9)10a^2+21xy-14ax-15ay 10)x^3+x^2y-x^2z+xyz ...
二、对称式与轮换式的性质:⑴对称式一定是轮换式,而轮换式不一定是对称式.如x2y+y2z+z2x是轮换式,但不是对称式.⑵关于相同字母的对称式或轮换式的和、差、积、商(商