例 11:分解因式: x2(y z) y2 (z x) z2 (x y) 解析: x2(y z) y2(z x) z2(x y) 是关于 x、y、 z的轮换式. 如果把 x2(y z) y2(z x) z2(x y)看作关于 x的多项式,那么在 x y 时, 它的值为 y2(y z) y2(z y) z2(y y) 0. 因此, x y 是 x2 (y ...
x2 y2 z2 2xy 2yz 2xz =(x y)2 2xz 2yz z2 =(x y)2 2(x y)z z2 此时，（x y）可看成个整体 上式=(x y z)2 此类题考的是整体思想。我手上没有类型题，你可以翻练习册或上网找。
代数输入 三角输入 微积分输入 矩阵输入 x2+y2+z2−xy−yz−zx=0 求解x 的值 x=y y=z 求解y 的值 y=x x=z
已知:x2+y2+z2=xy+yz+zx,求证:x=y=z. 试题答案 在线课程 答案: 解析: 由已知得,x2+y2+z2-xy-yz-zx=0,2(x2+y2+z2-xy-yz+zx)=0,∴(x-y)2+(y-z)2+(x-z)2=0.∴x=y=z. 练习册系列答案 浩鼎文化学期复习王系列答案
证明：∵x²+y²+z²=xy+yz+zx ∴x²+y²+z²-xy-yz-zx=0 两边同时乘以2，得 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx=0 即x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2zx+z²=0 ∴(x-y)²+(y-z)²...
=(xy-yz)(x²-y²)+(yz-zx)(x²-z²)=y(x-z)(x+y)(x-y)+z(y-x)(x+z)(x-z)=y(x-z)(x+y)(x-y)-z(x-y)(x+z)(x-z)=(x-y)(x-z)[y(x+y)-z(x+z)]=(x-y)(x-z)[(xy-xz)+(y²-z²)]=(x-y)(x-z)[x(y-z...
结果1 题目 x2+y2+z2⩾xy+yz+xz 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见解析 不妨设x⩽y⩽z,构造两个矩阵: A:(x y zx y z)(顺序矩阵) B:(x y zx y z)(乱序矩阵) A的列积和:x2+y2+z2 B的列积和:xy+yz+xz 顺序和⩾乱序和:即有x2+y2+z2⩾xy+yz+xz. 反馈 收藏 ...
已知x y z=a,xy yz zx=b,xyz=c.求xy2 x2y yz2 y2z z2x zx2的值( ). A. ab−c B. ab−2c C. ab+c
(x+y+z)(xy+yz+zx). 这个三次式如果能分解,那么它必有一次因式,这一次因式是齐次的轮换式,即x+y+z.事实上,把x用−(y+z)代入后原式为0.不过,没有必要去验证这一点,因为原式不难直接分解.由 x2y+xy2+xyz=xy(x+y+z), y2z+yz2+xyz=yz(x+y+z), z2x+zx2+xyz=zx(x+y+x), 可得x...
因为（x-y）²≥0 所以x²+y²≥2xy 同理y²+z²≥2yz x²+z²≥2xz 将以上三式相加得到：2（x²+y²+z²）≥2（xy+yz+xz）即x²+y²+z²≥xy+yz+xz ...