具体步骤如下：将 x = -y-z 代入到 x^2+y^2+z^2=a^2 中，得到一个只关于 y 和 z 的方程。解方程，得到两个点 P1 和 P2 上的坐标 (x1, y1, z1) 和 (x2, y2, z2)。计算方向向量 D = (x2-x1, y2-y1, z2-z1)。归一化方向向量，得到单位向量 d = D/|D|。计算方...
化简二次曲面x2+y2-z2+2axz+2byz-2x-4y+2z=0,其中a,b是两个实数,并求实数a,b的关系式,使得该曲面是一个二次锥面。
可取位于第一挂限内的半个园作积分域此时由0积到2r由0积结果一 题目 求由圆柱面x2+y2=2ax,旋转抛物面az=x2+y2及z=0所围成的立体的体积 答案 在电脑上画这种图确很困难,就免了吧!此类二重积分最好用极坐标进行计算.积分域D:由x²+y²=2ax,得(x-a)²+y²=a²,这是一个园心在...
y2 = xz x2+4z2+4xz ,由基本不等式可得. 解答:解:∵x>0,y>0,z>0,x-y+2z=0, ∴y=x+2z,∴ xz y2 = xz (x+2z)2 = xz x2+4z2+4xz ≤ xz 2x•2z+4xz = xz 8xz = 1 8 当且仅当x=2z时取等号, ∴ xz y2 的最大值为 ...
已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4,则(2x-y)2+(2y-z)2+(2z-x)2的最大值是( ) A. 12 B. 20 C. 28 D. 36
z=x^2+y^2是一个二元函数，它的图像如下：z=x的图形如下：两者围成的平面，可以想象出来，就是将z=x^2+y^2的图像，在空间上斜切，切面是z=x。围成图形的计算：两张曲面的交线方程应该是由z＝x^2+y^2与z＝x联立构成的方程组，在这个方程组里消去z后得到的方程，就是过交线且母线平行于...
2z3=2×32×53显然不成立若y=1,x,z>1则xz3=2×32×53成立的前提是x=2×32,z=5若z=1,x,y>1则xy2=2×32×53=(2×53)×32=(2×5)×(3×5)2=(2×5×32)×52,此时x=2×53,y=3或x=2×33,y=5或x=2×5,y=15...
【解析】令a0则 ax^2+1/a y2≥2/ax2÷.y2=4x,(当且仅当ax^2=1/a y2时,等号成立∴xy≤|xy|≤a/2 x^2+1/(2a)⋅y^2 ,(其中不等式中等号成立当且仅当y≥0)令 b0 ,同理有: 1/b⋅y^2+bz^2≥2|yz| ,(当且仅当1/b⋅y^2=bz^2 ,等号成立所以 2yz≤2|yz|≤1/b , y^...
【答案】(1)z= - x+6;-1004;(2) 或 ;(3) 【解析】 (1)把 代入zy2中化简即可得出答案; (2)把yax24axba0代入z2ya整理得z=2a(x-2)2-7a+2b,再分两种情况讨论,分别得方程组 和 ,求解即可得; (3)把(1,2)代入y=ax+1解得a=1,得出y=x+1,再将y=x+1代入z=ay2+(b-2)y+c-b+4得...
x+y=0 是过 z 轴的平面，x^2+y^2+z^2 = a^2 是球心在原点，半径为 a 的球面，它们的交线是圆。