设f(x, y, z)=xy2+yz2+zx2, 求fxx(0, 0, 1), fxz(1, 0, 2), fyz(0, −1, 0)及fzzx(2, 0, 1).
代数输入 三角输入 微积分输入 矩阵输入 x2+y2+z2−xy−yz−zx=0 求解x 的值 x=y y=z 求解y 的值 y=x x=z
=(xy-yz)(x²-y²)+(yz-zx)(x²-z²)=y(x-z)(x+y)(x-y)+z(y-x)(x+z)(x-z)=y(x-z)(x+y)(x-y)-z(x-y)(x+z)(x-z)=(x-y)(x-z)[y(x+y)-z(x+z)]=(x-y)(x-z)[(xy-xz)+(y²-z²)]=(x-y)(x-z)[x(y-z...
已知x y z=a,xy yz zx=b,xyz=c.求xy2 x2y yz2 y2z z2x zx2的值( ). A. ab−c B. ab−2c C. ab+c
【题目】设 f(x,y,z)=xy^2+yz^2+zx^2 ,求 f_(xx)(0,0,1)f_(yz)(0,1,0) . 答案 【解析】 f_x(x,y,z)=y^2+2zx , f_y(x,y,z)=2xy+z^2 ;∴f_(xx)(0,0,1)=2 , f_(yz)(0,1,0)=0 .【导数的运算】基本初等函数的导数公式:(1)(为常数),则;((E;(E...
第二行是 x,y2,z2第三行是 yz,zx,xy是要因式分解,但不能展开 相关知识点: 试题来源: 解析 第二行是x² y² z²吧,我按这样做列1×x,列2×y,列3×z,然后行3÷xyz,行列式值不变,为|x² y² z²||x³ y³ z³||1 1 1 |(列1-列2)提取(x-y),(列2-列3)...
证明：∵x²+y²+z²=xy+yz+zx ∴x²+y²+z²-xy-yz-zx=0 两边同时乘以2，得 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx=0 即x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2zx+z²=0 ∴(x-y)²+(y-z)²...
X2+Y2）+（X2+Z2）+（Y2+Z2）=2 又因为X2+Y2>=2xy,x2+z2>=2xz,y2+z2>=2yz 所以（X2+Y2）+（X2+Z2）+（Y2+Z2）>=2(xy+xz+yz)即2>=2(xy+xz+yz)所以xy+xz+yz<=1，有最大值1 若X，Y，Z都是负数，同理。有最小值-1 XY+YZ+ZX的取值范围是[-1，1]。
xy(x2-y2)+yz(y2-z2)+zx(z2-x2)=x^3y-xy^3+y^3z-yz^3+z^3x-zx^3 =(y-z)x^3-(x-z)y^3+(x-y)z^3 =(y-z)x^3-(x-y+y-z)y^3+(x-y)z^3 =(y-z)(x^3-y^3)+(x-y)(z^3-y^3)=(x-y)(y-z)(x^2+xy+y^2-z^2-zy-y^2)=(x-y)(y-z)(...
已知x,y,z为两两不等的非零实数,且满足x2−xy=y2−yz=z2−zx.(1)求xz+yx+zy的所有可能值.(2)证明:9xyz=−(x+y+z)3.