2已知正实数x、y满足:x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值为 3【题目】已知正实数x、y满足:x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值为 4已知正数X、y满足:x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值为___ 5若x,y 均为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值。反馈 收藏 ...
其中,当X=2Y时取等号(最小值),此时将X=2Y代入x+2y+2xy=8得到:X +X +X*X=8 整理得(X+1)的平方=9所以X=-1+3或-1-3因为X大于0,所以取X=-1+3=2,所以Y=1所以(X+2Y)的平方最小值=8XY=16,所以X+2Y的最小值=根号16=4 分析总结。 其中当x2y时取等号最小值此时将x2y代入x2y2xy8得到...
y +2 xy =8：第一步，首先求出y关于x的表达式：2y+2xy=8−x2y(1+x)=8−x2y=8−x1+x...
为了求解x+2y的最小值，我们首先观察给定的等式x+2y+2xy=8。通过应用算术平均数与几何平均数的关系，可以得到x+2y+2xy≥2√(2xy)²。进一步化简得到x+2y+2xy≥2×2xy，即x+2y+2xy≥4xy。再由已知等式x+2y+2xy=8，可以推导出8≥4xy，即xy≤2。因此，x+2y的值依赖于xy的取值。要使x+...
分析:由x+2y+2xy=8,可得2y= 8-x 1+x >0(0<x<8).可得x+2y=x+ 8-x 1+x = 9 1+x +x+1-2,利用基本不等式的性质即可得出. 解答:解:由x+2y+2xy=8,可得2y= 8-x 1+x >0(0<x<8). ∴x+2y=x+ 8-x 1+x = 9 1+x
[答案]B[答案]B【解析】 试题分析 :考察基本不等式 x+2y=8-x-2y≥8-((x+2y)/2) ,整理得 (x+2y)^2+4(x+2y)-32≥0 ,即 (x+2y-4)(x+2y+8)≥0 ,又x+2y0,所以x+2y≥4,故选B.考点:基本不等式的应用.[方法点睛]该题属于已知两个正数的对应的关系式,并且式子当中既有和又有...
若x,y 均为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值。 相关知识点: 试题来源: 解析【答案】 4 【解析】 由x+2y+2xy=8,可得2y= (8-x) (1+x) 0 ( (0 x 8) )。 ∴ x+2y=x+ (8-x) (1+x) = 9 (1+x)+x+1-2 ≥q 2√ ( ( (x+1) )⋅ 9 (1+x))-2 =4, ...
依均值不等式x+2y=(x+1)+(2y+1)−2⩾2(x+1)(2y+1)−2=2(x+2y+2xy)+1−2=4,当...
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是( ) A. 3 B. 4 C. Cu D. rEC 答案 B【分析】首先分析题目由已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值,猜想到基本不等式的用法,利用a+b≥2 代入已知条件,化简为函数求最值.【解答】考察基本不等式x+2y=8-x?(2y)≥8-( , 整理得(x+2y)...
举报 x+2y+2xy=8 求x+y最小值 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 本题少了一个前提条件 x,y>0设x+y=t,则x=t-y代入上式 t-y+2y+2(t-y)y=8-2y^2+(2t+1)y+t-8=0要方程有解则△=(2t+1)^2-4(-2)(t-8)>=0,解t>=(6√2-3)/2 ...