其中,当X=2Y时取等号(最小值),此时将X=2Y代入x+2y+2xy=8得到:X +X +X*X=8 整理得(X+1)的平方=9所以X=-1+3或-1-3因为X大于0,所以取X=-1+3=2,所以Y=1所以(X+2Y)的平方最小值=8XY=16,所以X+2Y的最小值=根号16=4 反馈 收藏 ...
2已知正实数x、y满足:x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值为 3【题目】已知正实数x、y满足:x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值为 4已知正数X、y满足:x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值为___ 5若x,y 均为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值。反馈 收藏 ...
y +2 xy =8：第一步，首先求出y关于x的表达式：2y+2xy=8−x2y(1+x)=8−x2y=8−x1+x...
为了求解x+2y的最小值，我们首先观察给定的等式x+2y+2xy=8。通过应用算术平均数与几何平均数的关系，可以得到x+2y+2xy≥2√(2xy)²。进一步化简得到x+2y+2xy≥2×2xy，即x+2y+2xy≥4xy。再由已知等式x+2y+2xy=8，可以推导出8≥4xy，即xy≤2。因此，x+2y的值依赖于xy的取值。要使x+...
接下来，我们利用均值不等式t+2xy≥2√(t*2xy)。为了使t+2xy达到最小值，需要t=2xy，即x=2y。将x=2y代入x+2y+2xy=8，得到2y+2y+2*2y*y=8，即6y+4y^2=8。整理后得到2y^2+3y-4=0。解这个一元二次方程，得到y的值。通过求根公式，y=(-3±√(9+32))/4=(-3±7)/4，因此y=...
若x,y 均为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值。 相关知识点: 试题来源: 解析【答案】 4 【解析】 由x+2y+2xy=8,可得2y= (8-x) (1+x) 0 ( (0 x 8) )。 ∴ x+2y=x+ (8-x) (1+x) = 9 (1+x)+x+1-2 ≥q 2√ ( ( (x+1) )⋅ 9 (1+x))-2 =4, ...
(x+2y)^2=x^2+4xy^2+4xy≥8xy⋯⋯应用公式 :a+b≥2√(ab), t⋅11, b0其中,当 x=2y时取等号(最小值), 此时将 x=2y代入 x+2y+2xy=8得到: x+x+x*x=8整理得 (x+1)^2=9∴x=-1+3或 -1-3∵x大于0,所以取 x=-1+3=2,所以 y=1∴(x+2y)^2最小值 =8xy=16, ∴x+2y的...
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是( ) A. 3 B. 4 C. Cu D. rEC 答案 B【分析】首先分析题目由已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值,猜想到基本不等式的用法,利用a+b≥2 代入已知条件,化简为函数求最值.【解答】考察基本不等式x+2y=8-x?(2y)≥8-( , 整理得(x+2y)...
分析:由x+2y+2xy=8,可得2y= 8-x 1+x >0(0<x<8).可得x+2y=x+ 8-x 1+x = 9 1+x +x+1-2,利用基本不等式的性质即可得出. 解答:解:由x+2y+2xy=8,可得2y= 8-x 1+x >0(0<x<8). ∴x+2y=x+ 8-x 1+x = 9 1+x
解答一 举报 x + 2y + 2xy = 8(x+1)*(2y+1) = 9根据均值不等式,(x+1)+(2y+1) ≥ 2√[(x+1)*(2y+1)] = 2*3 = 6所以x+2y的最小值为6-2=4此时x=2,y=1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(5) 相似问题 若x,y均为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值...