=2an-n .Sn-1=2an-1-(n-1)(n≥2)∴an=Sn-Sn-1=2an-n-2an-1+(n-1)(n≥2).an=1+2an-1(n≥2)∴an+1=2(an-1+1)(n≥2)a1=S1=2a1-1.a1=1∴{an+1}为等比数列an+1=2n-1(a1+1)=2∴an=2-1∴通项an=2n-1 反馈 收藏 ...
解答:解:(Ⅰ)∵Sn=2an-n,①, ∴Sn+1=2an+1-n-1,②, ②-①得an+1=2an+1, ∴an+1+1=2(an+1), ∵S1=2a1-1, ∴a1=1, ∴a1+1=2, ∴数列{an+1}是以2为首项,以2为公比的等比数列, ∴an+1=2n, ∴an=2n-1 (Ⅱ)∵bn= ...
通项公式an=(s-1)n/2
Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)-1 因为Sn-S(n-1)=an 所以an=2an-2a(n-1)-1 即an=2a(n-1)+1 因为a1=1=2^1-1 a2=2a1+1=2*(2^1-1)+1=2^2-1 .所以an=2^n-1 再求第1问：根据an=2a(n-1)+1 a2=2*a1+1=3 a3=2*a2=7 (a2+c)²=(a1+c)(a3+c)即(3+c...
当n⩾2时,2an−1−Sn−1=2,②①−②得2an−Sn−(2an−1−Sn−1)=0,即an=2an−1.因为a1=2≠0,所以an≠0,所以(a_n)/(a_(n-1))=2(n∈N^*) , an-1且n⩾2),所以数列{an}是以2为首项,2为公比的等比数列,所以an=2×2n−1=2n.(2)由(1)得,bn=(n+...
∴Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减得:an+1=2an+1-2an-3,∴an+1=2an+3,∴an+1+3=2(an+3),又a1=S1=2a1-3,∴a1=3,a1+3=6≠0.∴数列{an+3}是首项6,公比为2的等比数列.从而an+3=6•2n-1,∴an=3•2n-3. 利用条件,再写一式,两式相减,证明数列{an+3}是首项6,公比为2的...
题目 sn等于2an减去2求an的通向公式还有n等于1 2 3 4. 相关知识点: 试题来源: 解析Sn=2an-2n>=2时S(n-1)=2a(n-1)-2an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an/a(n-1)=2所以n>=2时是等比q=2a1=S1=2a1-2a1=2所以an=2^n...
Sn=2an-n,S(n-1)=2a(n-1)-(n-1),两式相减 化简得an=2a(n-1)-1(n>1),配凑得 an+1=2[a(n-1)+1],首项a1+1=2,an+1=2^n,所以an=2^n-1(n>1),当n=1,也符合该式,所以 an=2^n-1 bn=n(2^n-1)=n2^n-n,然后求和的时候分为两部分：n2^n这部分 用错位相减,...
解： 把a1 = s1,代入已知Sn=2an-na1 = 2a1 - 1 ,得a1 = 1当n>1时an = Sn-S(n-1) = 2an-n -[2a(n-1)-(n-1)] = 2an - 2a(n-1)-1an = 2a(n-1)+1，两边都加1（an）+1 = 2[a(n-1)+1]，数列{an+1}是首项为2(因为是a1+1)，公比为2的等比数列an+1 ...
(1)由已知Sn=2an-a1,有an=Sn-Sn-1=2an-2an-1(n≥2)即an=2an-1(n≥2)从而a2=2a1,a3=2a2=4a1,又因为a1,a2+1,a3成等差数列即a1+a3=2(a2+1)所以a1+4a1=2(2a1+1),解得a1=2所以,数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,故an=2n.(2)bn=n•2n+1,Tn=1×22+2×23+3×24+…+n...