当n∈N*时有:Sn=2an-3n,∴Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减得:an+1=2an+1-2an-3,∴an+1=2an+3,∴an+1+3=2(an+3),又a1=S1=2a1-3,∴a1=3,a1+3=6≠0.∴数列{an+3}是首项6,公比为2的等比数列.从而an+3=6•2n-1,∴an=3•2n-3. 利用条件,再写一式,两式相减,证明数列{an...
Sn=2an-3nS(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)相减得an=2an-2a(n-1)-3整理得an=2a(n-1)+3两边同时加3得an+3=2[a(n-1)+3]于是数列{an+3}是以a1+3为首项,2为公比的等比数列在Sn=2an-3n中,令n=1得a1=3,因此a1+3=6an+3=6*2^(n-1)an=6*2^(n-1)-3 解析看不懂?免费查看同类题视频...
∵Sn=2an-3n,∴Sn+1=2an+1-3n-3,∴an+1=Sn+1-Sn=2an+1-2an-3,即2an+3=an+1,∴2(an+3)=an+1+3,∴an+1+3an+3an+1+3an+3=2,∴{an+3}是首项为a1+3=6,公比为2的等比数列.∴an+3=6×2n-1,∴an=6×2n-1-3. 点评 本题考查了等比数列的性质与判断,等比数列的通项公式,属于...
(2)由Sn=2an-3×n,求出an+1=2an+2,从而能证明数列{bn}是以6为首项,2为公比的等比数列,由此能求出通项公式an. 解答 解:(1)∵数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-3n(n∈N+).∴n=1时,由a1=S1=2a1-3×1,解得a1=3,n=2时,由S2=2a2-3×2,得a2=9,n=3时,由S3=2a3-3×3,得a3=21...
已知数列{an}的前n项和为sn，满足关系式sn=2an-3n，可以通过这一关系探讨数列的特性。此数列不是等差数列或等比数列的常规形式，但可以依据给定的前n项和关系式进行研究。解释如下：1. 关系式的解读：给定的关系式sn=2an-3n，描述的是数列{an}的前n项和sn与第n项an之间的关系。从这个式子可以...
s1=2a1-3,a1=3 sn=2an-3n s(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)an=sn-s(n-1)an=2an-2a(n-1)-3 an=2a(n-1)+3 a(n+1)=2an+3 an+3=2(a(n-1)+3)an+3=2^(n-1)*(a1+3)an+3=3*2^n an=3(2^n-1)
解答一 举报 因为Sn=2an-3n所以S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)=2a(n-1)-3n+3所以两式相减得到an=2an-3n-2a(n-1)+3n-3=2an-2a(n-1)-3所以an=2a(n-1)+3所以an+3=2(a(n-1)+3)所以{an+3}是等比数列 公比q=2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
解答一 举报 (1)∵数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-3n(n∈N+).∴n=1时,由a1=S1=2a1-3×1,解得a1=3,n=2时,由S2=2a2-3×2,得a2=9,n=3时,由S3=2a3-3×3,得a3=21.(2)∵Sn=2an-3×n,∴Sn+1=2an+1-3×(n+1),两式... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
(2)解:∵Sn=2an﹣3×n,∴Sn+1=2an+1﹣3×(n+1), 两式相减,得an+1=2an+3,* 把bn=an+3及bn+1=an+1+3,代入*式, 得bn+1=2bn,(n∈N*),且b1=6, ∴数列{bn}是以6为首项,2为公比的等比数列, ∴bn=6×2n﹣1, ∴ . 【解析】(1)根据递推公式Sn=2an﹣3n,可求出所求值,(2)由...
为了从给定的等式中找出an的表达式，我们可以构造一个辅助等式，即Sn=2an-3n。将其重写为Sn=2an-3n+3，以便于后续操作。接下来，我们从两个等式中相减，得到a的表达式。具体步骤如下：Sn - Sn-1 = (2an - 3n) - (2an-1 - 3(n-1))。简化后，得到a的表达式为a=2a-2a-3n+3，即a=...