【解析】由题意可得,Sn=2an-1,当n=1时,a1=2a1-1,解得a1=1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an-2an-1,即an=2an-I 可得=2,即数列{an}是首项为1,公比为2的等an-1 比数列,可得an=2"-1综上所述,结论是:an=2n-1【递推公式】如果已知数列{an}的第一项(或前n项),且任意一项an与它的前一项an...
an/a(n-1)=2{an}为等比数列 a1=S1=2a1+1 =>a1=-1an=(-1)2^(n-1)=-2^(n-1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) 相似问题 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 (1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列 (2)求数列{an}的通 a1=1,Sn+1=4an+...
an=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an/a(n-1)=2所以数列{an}是公比为2的等比数列.sn=2an+1,令n=1可得s1=2a1+1,因为a1=s1,所以a1=2a1+1,a1=-1∴an=-1*2^(n-1)= -2^(n-1). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设数列{an}的前n项和Sn=2an-2^n 数列an的前n项和...
sn-s(n-1)=2an-2a(n-1)an=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an/a(n-1)=2 所以数列{an}是公比为2的等比数列。sn=2an+1，令n=1可得s1=2a1+1,因为a1=s1,所以a1=2a1+1,a1=-1 ∴an=-1*2^(n-1)= -2^(n-1).
S(n-1)=2A(n-1)+1 一式Sn=2An+1 二式二式减一式,得An=2An-2A(n-1)即An=2A(n-1) (n>=2)即An为等比数列,公比是2S1=2A1+1因为S1=A1所以A1=-1所以An=(-1)*2^(n-1)=-2^(n-1)Sn-1=2An-1 + 1Sn=2An + 1An=2(An-An-1)An=2An-1S1=A1=2A1+1 A1=-...
n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an+1-(2an-1+1),∴an=2an-1,∴{an}是首项为-1,公比为2的等比数列,∴an=-2n-1.故答案为:-2n-1. 由已知条件推导出{an}是首项为-1,公比为2的等比数列,由此能求出an=-2n-1. 本题考点:数列递推式. 考点点评:本题考查数列的通项公式的求法,是中档题,解题时要认真...
A1=S1=2A1+1，A1=-1， S(n-1)=2A(n-1)-1 (其中n>=2) An=Sn-S(n-1)=2(An-A(n-1)) An=2A(n-1) 是个首项为1的等比数列，所以通项 An=-2*(n-1) 当n=1时符合通项公式 希望对您有所帮助，有什么不懂的都可以向老师咨询哦～顺便动动小手给老师一个赞谢谢☺️ ...
…(12分)∴Tn=(n-1)•2n+1+2.(14分) (1)根据an+1=Sn+1-Sn,得到n≥2时an+1和an关系式即an+1=2an+1,两边同加1得到an+1+1=2(an+1),最后验证n=1时等式也成立,进而证明数列{an+1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)利用错位相减法求数列{nan+n}的前n项和Tn. ...
sn=2an+1 (1)sn-1=2an-1 +1 (2）用（1）减去（2）得an=2an-2an-1 ,移项可得2an-1=an,所以可得该数列为公比为2的等比数列 a1=s1 由题已知得a1=2a1+1,移项得a1=-1,有等比公式通式an=a1*q^(n-1),所以得an=-1*2^(n-1),即an=-2^(n-1)已知...
证明：an=Sn-S(n-1)=(2an+1)-(2a(n-1)+1)=2(an-a(n-1))，从而 an=2a(n-1),即 an/a(n-1)=2,故:{an}是等比数列。S1=2a1+1=a1，故a1=-1 通项公式：an=a1*q^(n-1)=-2^(n-1)