解得a1=2,∴数列{an}是等比数列,首项与公比都为2.∴an=2n.故答案为:2n. 数列{an}的前n项和Sn=2an-a1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1,可得an=2an-1.由a1,a2+1,a3成等差数列,可得2(a2+1)=a3+a1,代入解出a1,利用等比数列的通项公式即可得出. 本题考点:等差数列的性质 考点点评: 本题考查了等比...
即an=2an-1,…(3分) 则a2=2a1,a3=2a2=4a1, 又∵a1,a2+1,a3成等差数列,即a1+a3=2(a2+1), ∴a1+4a1=2(a2+1),解得:a1=2.…(5分) ∴数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列. ∴an=2n;…(6分) (Ⅱ)由题意得:bn=log2an=n,anbn=n•2n, ...
∴2(a2+1)=a1+a3,∴2(2a1+1)=a1+4a1,解得a1=2.∴数列{an}是等比数列,首项为2,公比为2.∴an=2n.(II)an+1=2n+1,Sn= 2(2n-1) 2-1=2n+1-2,Sn+1=2n+2-2.bn= an+1 SnSn+1= 2n+1 (2n+1-2)(2n+2-2)= 1 2( 1 2n-1- 1 2n+1-1).∴数列{bn}的前n项和Tn= 1 2[(...
an=Sn-S(n-1)=2an -a1-[2a(n-1)-a1]=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an/a(n-1)=2，为定值，数列是以2为公比的等比数列。a1、a2+1、a3成等差数列，则 2(a2+1)=a1+a3 2(2a1+1)=a1+a1·2²解得a1=2 an=a1·2ⁿ⁻¹=2·2ⁿ⁻¹=...
即an=2an-1（n≥2），从而a2=2a1，a3=2an＝2n；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：1an＝12n，∴Tn＝12+122+…+12n＝12[1-(12)n]1-12＝1-12n．由|Tn-1|＜11000，a2=4a1，又∵a1，a2+1，a3成 等差数列 ，∴a1+4a1=2（2a1+1），解得：a1=2．∴ 数列 {an}是首项为2，公比 为2的等比...
由Sn=2an-1, 得Sn+1=2an+1-1, 二式相减得:an+1=2an+1-2an, an+1/an=2 ∴数列{an}是公比为2的等比数列, 又∵S1=2a1-1, ∴a1=1, ∴an=2n-1. 故答案为:2n-1. 扩展知识 数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数...
Sn=2an +1 令n=1 a1=2a1+1 a1=-1 Sn=2an +1 (1) S(n-1)=2a(n-1) +1 (2) (1)-(2) an=2an-2a(n-1) an=2a(n-1) 所以{an}是等比数列,首项为-1,公比为2 所以an=-1*2^(n-1) 即an=-2^(n-1)结果一 题目 已知数列满足.Sn=2an+1,求an最好有详细过程. 答案 Sn=2an...
由Sn=2(an-1)---(1)得:S(n-1)=2[a(n-1)-1]---(2);(1)-(2)得:Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1);Sn-S(n-1)=an=2an-2a(n-1);an=2a(n-1)---(3)由(1)得:a1+a2=2(a2-1);a2=a1+2;---(4)由(3)得:a2=2a1;---(5);由(4... 结果一 ...
(1)由已知Sn=2an-a1,有an=Sn-Sn-1=2an-2an-1(n≥2)即an=2an-1(n≥2)从而a2=2a1,a3=2a2=4a1,又因为a1,a2+1,a3成等差数列即a1+a3=2(a2+1)所以a1+4a1=2(2a1+1),解得a1=2所以,数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列,故an=2n.(2)bn=n•2n+1,Tn=1×22+2×23+3×24+…+n...
∵等差数列{an}中,a1=10,公差d=-2,∴前n项和Sn=na1+ n(n−1) 2d=-n2+11n,由二次函数的知识可知当n=5或6时,Sn取最大值,且最大值为30故答案为:30 由题意可得Sn=-n2+11n,由二次函数的知识可知当n=5或6时,Sn取最大值,代值计算可得. 本题考点:等差数列的前n项和. 考点点评:本题考查等...