分析:(1)由已知中Sn+1=4an+2,易得Sn+2=4an+1+2,两式相减可得an+2=4an+1-4an.结合bn=an+1-2an,易求出数列{bn}相邻两项之比为定值,再结合a1=1,即可得到数列{bn}是首项,进而得到结论;(2)由(1)可得bn=an+1-2an=3•2n-1,所以 an+1 2n+1,即可证明数列{ an 2n}是首项为 1 2,公...
解:由Sn+1=4an+2,可得S2=4a1+2=10, 即a1+a2=10, 解得a2=8, 故a2-2a1=4, 又an+2=Sn+2-Sn+1=4an+1-4an, 于是an+2-2an+1=2(an+1-2an), 因此数列{an+1-2an}是以a2-2a1=4为首项,公比为2的等比数列, 得an+1-2an=4×2n-1=2n+1, 于是an+12n+1−a22n=1, 因此...
在数列(an)中a1等于2 ,a(n+1)等于4an-3n+1.证明(an-n)是等比数列;求数列an的前n项和Sn;证明不等... 数列an中,sn=4an-1+1,(n大于等于2)且a1=1 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于? 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇...
【解析】Sn+1=4an+2..①S2=4a1+2即a2=3a1+2=8又由Sn+2=4an+1+2..②②-①得:an+2=4(an+1-an)即an+2-2an+1=2(an+1-2an)即{an+1-2an}是以4为首项,以2为公比的等比数列,则an+1-2an=2n+1即a2-2a1=22a3-2a2=23,a4-2a3=24a12-2a11=212∴a12=212+2a11=212+2a11=...
当n=1时 s1+1=4a1+2 s1=a1 a1+1=4a1+2 a1=-1/3 当n=2时 s2+1=4a2+2 s2=a1+a2 a1+a2+1=4a2+2 a2=-4/9 当n=3时 s3+1=4a3+2 s2=a1+a2+a3 a1+a2+a3+1=4a3+2 a3=-16/27 所以 an=-( 4的(n-1)次方/3的n次方)
(1)∵a1=2,Sn+1=4an+2.∴a1+a2=4a1+2,即a2=3×2+2=8.(2)∵Sn+1=4an+2,∴当n≥2时,Sn=4an-1+2,相减可得:an+1=4an+2-(4an-1+2),化为an+1-2an=2(an-2an-1),∵bn=an+1-2an,∴bn+1=2bn,b2=8-2×2=4.∴数列{bn}是等比数列,首项为4,公比为2.∴bn=4×2n-1=2n+...
【解析】由S2=4a1+2有a1+a2=4a1+2,解得a2=3a1+2=5故a2-2a1=3又an+2=Sn+2-Sn+1=4an+1+2(4an+2)=4an+1-4an于是an+2-2an+1=2(an+1-2an)因此数列{an+1-2an}是首项为3,公比为2的等比数列所以a+12n=321,于是因此数列{}是首项为,公差为3的等差数列,+(-)×=-所以an=(3n-...
n>=2时,Sn=4a(n-1)+2 二式 所以一式减二式,得 a(n+1)=4an-4a(n-1)（目标是a(n+1)+m*an=K(an+m*a(n-1)),所以构建等比数列如下）a(n+1)=(K-m)an=K(an+m*a(n-1))可得K-m=4 m*k=-4 所以K=2,m=-2 所以a(n+1)-2an=2*(an-2a(n-1))所以an-2*a(n-...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 Sn+1=4an+2Sn=4an+1 S(n-1)=4a(n-1)+1因为an=Sn-S(n-1)=4an-4a(n-1)3an=4a(n-1)an/a(n-1)=4/3an=(4/3)的(n-1)次方注:除最后一行外,(n-1)均为下角标 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
【解析】【答案】-|||-an=-4n+2(n∈N*)-|||-【解析】-|||-∵Sn=-2n2,-|||-当n≥2时,Sn-1=-2(n-1)2,-|||-当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n2+2(n-1)2=·-|||--4n+2-|||-又a1=S1=-2×12=-2也适合上式,-|||-∴.an=-4n+2(n∈N*). 结果...