【解析】Sn+1=4an+2Sn=4an-1+2(n≥2)两式相减得an+1=4an-4an-1(n≥2)∴an+1-2an=2an-4an-1=2(an-2an-1(n≥2)令bn=an+1-2an,则bn=2bn-1(n≥2)∴{bn}是公比为2的等比数列∵S2=4a1+2=a1+a2.4+2=1+a2.a2=5∴bn=b12n-1=(a2-2a1)2n-1=(5-2)×2n-1=3×2-1...
【解析】(1)证明:∵Sn+1=4an+2,n≥2时,可-|||-得:Sn=4an-1+2,相减可得:an+l=4an-4an-1-|||-变形为:an+1-2an=2(an-2an-1),-|||-∴.bn=2bn-1-|||-n=1时,a1+a2=4a1+2,a1=1.解得a2=5.-|||-.∴.a2-2a1=3.-|||-数列{bn}是等比数列,首项为3,公比为2.-||...
Sn+1=4an+2Sn=4an+1 S(n-1)=4a(n-1)+1因为an=Sn-S(n-1)=4an-4a(n-1)3an=4a(n-1)an/a(n-1)=4/3an=(4/3)的(n-1)次方注:除最后一行外,(n-1)均为下角标 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知数列{an}中,其中Sn为数列{an}的前n项和,并且Sn+1=4an+2...
在数列{an}中,Sn+1=4an+2,a1=1. (1)设bn=an+1-2an,求证数列{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式. 试题答案 在线课程 考点:等比关系的确定 专题:等差数列与等比数列 分析: n+1 n n+2 n+1 n+2 n+1 n n n+1 n n 1
n>=2时,Sn=4a(n-1)+2 二式 所以一式减二式,得 a(n+1)=4an-4a(n-1)（目标是a(n+1)+m*an=K(an+m*a(n-1)),所以构建等比数列如下）a(n+1)=(K-m)an=K(an+m*a(n-1))可得K-m=4 m*k=-4 所以K=2,m=-2 所以a(n+1)-2an=2*(an-2a(n-1))所以an-2*a(n-...
=4an+| -4an.所以 an+2 -2an.| =2(an.| -2an) 又由已知条件知, (I_1=1 ,S3 =a1 +a2 =4a1 +2.计算得 (l_2=5 。令 bn=an.1-2an.则 bn _1=2b n.b1=a2-2a1=3.所以数列{bn}是以3 为首项,2 为公比的等比数列,从而 b_n=3*2^(n-1) .即 an.1-2an=3× 2^(n...
再数列an中,sn加1等于4an加2 相关知识点: 试题来源: 解析 当n=1时 s1+1=4a1+2 s1=a1 a1+1=4a1+2 a1=-1/3当n=2时 s2+1=4a2+2 s2=a1+a2 a1+a2+1=4a2+2 a2=-4/9当n=3时 s3+1=4a3+2 s2=a1+a2+a3 a1+a2+a3+1=4a3+2 a3=-16/27所以an=-( 4的(n-1)次方/3的n次方) ...
当n=1时 s1+1=4a1+2 s1=a1 a1+1=4a1+2 a1=-1/3 当n=2时 s2+1=4a2+2 s2=a1+a2 a1+a2+1=4a2+2 a2=-4/9 当n=3时 s3+1=4a3+2 s2=a1+a2+a3 a1+a2+a3+1=4a3+2 a3=-16/27 所以 an=-( 4的(n-1)次方/3的n次方)
Sn=4a(n-1)+2相减得Sn+1-Sn=4an+2-4a(n-1)-2an+1=4an-4a(n-1)an+1-2an=2(an-2an-1)设bn=an+1-2ana2=5b1=5-2=3bn=3*2^(n-1)an+1-2an=3*2^(n-1)an-2an-1=3*2^(n-2)2(an-1-2an-2)=3*2^(n-2)...2^(n-2)(a2-2a1)=3*2^(n-2)上面相加得an-2^(...
a(n+1)=S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1)a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)](1) 所以bn=a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]=2b(n-1)即{bn}是公比为2的等比数列 (2) 由(1) b1=a2-2a1=5-2*1=3 所以bn=a(n+1)-2an=3*2^(n-1)即an-2a(n-1)=3*2^(n-2)则an/2^n-a(n-...