不定积分∫xcos⁴xdx和不定积分∫xsin⁴xdx。分部积分法,微鸡分只因为你太美与我无关唉。高等数学分析高数微积分calculus。高考研究所推荐计算器网页wolframalpha。,摆渡integralCalculator(ic)。maple和numberempire能求limit。勿信弹窗唉。我编辑恒等式易误;不定积
2 ∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 1 ∫ dx/(sinx)^4 =∫ (cscx)^4 dx consider ∫ ...
答：(1/1024)sin8x - (1/128)sin4x - 3x/128 + C ∫ sin⁴xcos⁴x dx = ∫ ((sin2x)/2)⁴ dx = (1/16)∫ sin⁴(2x) dx = (1/32)∫ sin⁴(2x) d(2x)，令u=2x = (1/32)∫ sin⁴u du = (1/32)∫ [ (e^(iu) - e^(-...
首先,我们需要了解积分 sinx4 次方和 cosx4 次方的基本思路。对于这类问题,我们可以利用三角函数的性质,将 sinx4 次方和 cosx4 次方转换为更易积分的形式。具体来说,我们可以利用三角函数的和差公式将它们转换为: sinx4 次方 + cosx4 次方 = (sin2x)2 + (cos2x)2 - 2sin2xcos2x 接下来,我们对转换后的...
cosx的四次方的积分: 原式=∫(cosx)^4 dx。 =∫(1-sinx^2)cosx^2dx。 =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx。 =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx。 =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C。 =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。 求函数积分的方法: 如果一个函数...
y=(sinx)^4+(cosx)^4 =[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2 =1-(sin2x)^2/2 =1-[(1-cos4x)/2]/2 =3/4+(cos4x)/4 所以T=2π/4=π/2
∫ dx/[ (sinx)^4 + (cosx)^4 ]分子分母同时除以 (cosx)^4 =∫ (secx)^4/[ 1+(tanx)^4 ] dx =∫ (secx)^2/[ 1+(tanx)^4 ] dtanx =∫ [ 1+ (tanx)^2] /[ 1+(tanx)^4 ] dtanx u=tanx =∫ ( 1+ u^2) /( 1+u^4 ) du 分子分母同时除以 u^2 =∫...
sinx的四次方加cosx的四次方等于3/4+(cos4x)/4，可以运用三角函数的性质公式进行化简。设y=(sinx)^4+(cosx)^4，则有;y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2=1-(sin2x)^2/2=1-[(1-cos4x)/2]/2=3/4+(cos4x)/4 ...
cosx的四次方的积分: 原式=∫(cosx)^4 dx。 =∫(1-sinx^2)cosx^2dx。 =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx。 =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx。 =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C。 =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。 求函数积分的方法: 如果一个函数...
为了求解sinx的四次方积分,我们可以先利用三角恒等式将其化简。一个常用的三角恒等式是(sinx)^2 = (1 - cos2x)/2。通过这个恒等式,我们可以将(sinx)^4表示为[(1 - cos2x)/2]^2,进一步化简得到(1/4)[1 - 2cos2x + (cos2x)^2]。然后,我们可以再次利用(cosx)^2 =...