sinx的四次方cosx的四次方的不定积分 要计算sin^4(x)cos^4(x)的不定积分,我们可以使用三角恒等式来简化表达式。 首先,我们可以使用双角公式将sin^4(x)和cos^4(x)表示为sin^2(x)和cos^2(x)的函数: sin^4(x) = (1-cos^2(x))^2 = 1 - 2cos^2(x) + cos^4(x) cos^4(x) = (1-sin...
sinx的四次方的积分怎么求 相关知识点: 试题来源: 解析 cosx的四次方的积分: 原式=∫(cosx)^4 dx。 =∫(1-sinx^2)cosx^2dx。 =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx。 =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx。 =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C。 =3x/8+(1/4)sin...
2 ∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 1 ∫ dx/(sinx)^4 =∫ (cscx)^4 dx consider ∫ ...
首先,我们需要了解积分 sinx4 次方和 cosx4 次方的基本思路。对于这类问题,我们可以利用三角函数的性质,将 sinx4 次方和 cosx4 次方转换为更易积分的形式。具体来说,我们可以利用三角函数的和差公式将它们转换为: sinx4 次方 + cosx4 次方 = (sin2x)2 + (cos2x)2 - 2sin2xcos2x 接下来,我们对转换后的...
答:(1/1024)sin8x - (1/128)sin4x - 3x/128 + C ∫ sin⁴xcos⁴x dx = ∫ ((sin2x)/2)⁴ dx = (1/16)∫ sin⁴(2x) dx = (1/32)∫ sin⁴(2x) d(2x),令u=2x = (1/32)∫ sin⁴u du = (1/32)∫ [ (e^(iu) - e^(-...
华莱士公式,方法如下,请作参考:
cosx的四次方的积分: 原式=∫(cosx)^4 dx。 =∫(1-sinx^2)cosx^2dx。 =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx。 =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx。 =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C。 =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。 求函数积分的方法: 如果一个函数...
=(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C 说明:对于正(余)弦函数积分而言,当次幂数为偶数时,应首先使用降幂公式,将次幂数降低,从而简化计算;当次幂数为奇数时,应先采用凑微分法,即sinxdx=-dcosx和cosxdx=dsinx将前面奇数次幂转化为偶数次幂,然后通过降幂公式进行求解。
f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。扩展资料常用积分公式:1)∫0dx=c2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c ...
3.对于正弦函数积分而言,当次幂数为偶数时,应首先使用降幂公式,将次幂数降低,从而简化计算;当次幂数为奇数时,应先采用凑微分法,即sinxdx=-dcosx和cosxdx=dsinx将前面奇数次幂转化为偶数次幂,然后通过降幂公式进行求解。 扩展资料 在直角三角形中,∠α(不是直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,即...