(sinx)^2 + (cosx)^2 = 1 所以,(sinx)^4 + (cosx)^4 = (sinx)^2 + (cosx)^2 - (sinx)^2(cosx)^2 进一步化简,得到: f(x) = 1 - (sin2x)^2/4 现在,我们要计算这个函数在区间[0, π]上的定积分。 计算结果为:7*pi/8 所以,函数f(x)在区间[0, π]上的定积分为:7*pi/8。©...
sinx加cosx的四次方分之一积分 要计算函数sin(x) + cos(x)的四次方的积分,我们可以使用代数运算和积分技巧来解决。下面是详细的步骤: 首先,我们将sin(x) + cos(x)的四次方展开。根据二项式定理,展开后的表达式为: (sin(x) + cos(x))^4 = sin^4(x) + 4sin^3(x)cos(x) + 6sin^2(x)cos^2...
根据积分的定义,我们需要找到一个函数 F(x),使得它的导数等于 sinx + cosx 的四次方分之一。为了简化问题,我们可以将 sinx 和 cosx 分别看作两个独立的函数,然后分别求解它们的积分。 对于sinx 的四次方分之一积分,我们可以利用分部积分法求解。具体来说,我们可以将 sinx 看作一个未知函数 u,然后将四次方分...