题目 若sinx的四次方+cosx的四次方=1,则sinx+cosx的值 答案 (sinx)^4+(cosx)^4=1==>[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2=1==>2(sinxcox)^2=0==>sinxcosx=0(sinx+cosx)^2=1+2sinxcos=1所以sinx+cosx=±1.相关推荐 1若sinx的四次方+cosx的四次方=1,则sinx+cosx的值 反馈 收藏 ...
所以,(sinx)^4 + (cosx)^4 = (sinx)^2 + (cosx)^2 - (sinx)^2(cosx)^2 进一步化简,得到: f(x) = 1 - (sin2x)^2/4 现在,我们要计算这个函数在区间[0, π]上的定积分。 计算结果为:7*pi/8 所以,函数f(x)在区间[0, π]上的定积分为:7*pi/8。©...
∫1sin4xcos2xdx=∫(sin2x+cos2x)2sin4xcos2xdx=∫sin4x+2sin2...
sinx的四次方加cosx的四次方等于3/4+(cos4x)/4，可以运用三角函数的性质公式进行化简。设y=(sinx)^4+(cosx)^4，则有;y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2=1-(sin2x)^2/2=1-[(1-cos4x)/2]/2=3/4+(cos4x)/4 ...
答：(1/1024)sin8x - (1/128)sin4x - 3x/128 + C ∫ sin⁴xcos⁴x dx = ∫ ((sin2x)/2)⁴ dx = (1/16)∫ sin⁴(2x) dx = (1/32)∫ sin⁴(2x) d(2x)，令u=2x = (1/32)∫ sin⁴u du = (1/32)∫ [ (e^(iu) - e^(-...
sinx的四次方+cosx的四次方 =(sinx的平方+cosx的平方)的平方-2sinx·cosx =1-2sinx的平方·cosx的平方 即1-2sinx的平方·cosx的平方=1 sinx的平方·cosx的平方=0 两个平方数相乘等于零,那么必有其中之一为0.sinx=0或cosx=0 各自对应的cosx=±1或sinx=±1 ∴sinx+cosx=±1 ...
∫ dx/[ (sinx)^4 + (cosx)^4 ]分子分母同时除以 (cosx)^4 =∫ (secx)^4/[ 1+(tanx)^4 ] dx =∫ (secx)^2/[ 1+(tanx)^4 ] dtanx =∫ [ 1+ (tanx)^2] /[ 1+(tanx)^4 ] dtanx u=tanx =∫ ( 1+ u^2) /( 1+u^4 ) du 分子分母同时除以 u^2 =∫...
sinx的四次方分之一的不定积分如下：
sin^4(x) + 2sin^2(x)cos^2(x) + cos^4(x) = 1 由于sin^2(x)和cos^2(x)的平方分别为sin^4(x)和cos^4(x)，而且sin^2(x)和cos^2(x)相加等于1，所以中间的项2sin^2(x)cos^2(x)为0，即：sin^4(x) + cos^4(x) = 1 所以，sinx的四次方加上cosx的四次方等于1。
【欧拉公式】逆天海离薇求解四个数学不定积分题目:∫(e^(2x))(cosxdx-sinxdx);∫(exp(5x))((cosx)²+(sinx)²)dx。 9382 49 05:38 App 【每日一题88】【不定积分篇-进阶3】过关检测!你的积分能不能过关??? 82 6 18:07 App 二重积分极坐标换元法,高数学日经题天天出现封禁三天!不定积分结...