把sinx的六次方+cosx的六次方按和的立方公式分解把sinx的四次方+cosx的四次方变形成为(sinx平方+cos平方)平方-2sinx平方cos平方=1-2sinx平方cos平方代入很快就出来了相关推荐 1化简1-sinx的四次方-cosx的四次方/1-sinx的六次方-cosx的六次方 2化简:(1-sinx的四次方-cosx的四次方)÷(1-sinx的六次方-cosx的...
所以,(sinx)^4 + (cosx)^4 = (sinx)^2 + (cosx)^2 - (sinx)^2(cosx)^2 进一步化简,得到: f(x) = 1 - (sin2x)^2/4 现在,我们要计算这个函数在区间[0, π]上的定积分。 计算结果为:7*pi/8 所以,函数f(x)在区间[0, π]上的定积分为:7*pi/8。©...
∫1sin4xcos2xdx=∫(sin2x+cos2x)2sin4xcos2xdx=∫sin4x+2sin2...
sinx的四次方加cosx的四次方等于3/4+(cos4x)/4，可以运用三角函数的性质公式进行化简。设y=(sinx)^4+(cosx)^4，则有;y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2=1-(sin2x)^2/2=1-[(1-cos4x)/2]/2=3/4+(cos4x)/4 ...
答：(1/1024)sin8x - (1/128)sin4x - 3x/128 + C ∫ sin⁴xcos⁴x dx = ∫ ((sin2x)/2)⁴ dx = (1/16)∫ sin⁴(2x) dx = (1/32)∫ sin⁴(2x) d(2x)，令u=2x = (1/32)∫ sin⁴u du = (1/32)∫ [ (e^(iu) - e^(-...
sinx的四次方+cosx的四次方 =(sinx的平方+cosx的平方)的平方-2sinx·cosx =1-2sinx的平方·cosx的平方 即1-2sinx的平方·cosx的平方=1 sinx的平方·cosx的平方=0 两个平方数相乘等于零,那么必有其中之一为0.sinx=0或cosx=0 各自对应的cosx=±1或sinx=±1 ∴sinx+cosx=±1 ...
∫ dx/[ (sinx)^4 + (cosx)^4 ]分子分母同时除以 (cosx)^4 =∫ (secx)^4/[ 1+(tanx)^4 ] dx =∫ (secx)^2/[ 1+(tanx)^4 ] dtanx =∫ [ 1+ (tanx)^2] /[ 1+(tanx)^4 ] dtanx u=tanx =∫ ( 1+ u^2) /( 1+u^4 ) du 分子分母同时除以 u^2 =∫...
不定积分∫xcos⁴xdx和不定积分∫xsin⁴xdx。分部积分法,微鸡分只因为你太美与我无关唉。高等数学分析高数微积分calculus。高考研究所推荐计算器网页wolframalpha。,摆渡integralCalculator(ic)。maple和numberempire能求limit。勿信弹窗唉。我编辑恒等式易误;不定积
[ 1/4 (sinx)^4 ]'= 1/4 * 4 (sinx)^3 * (sinx)'= (sinx)^3 * cosx
sin^4(x) + 2sin^2(x)cos^2(x) + cos^4(x) = 1 由于sin^2(x)和cos^2(x)的平方分别为sin^4(x)和cos^4(x)，而且sin^2(x)和cos^2(x)相加等于1，所以中间的项2sin^2(x)cos^2(x)为0，即：sin^4(x) + cos^4(x) = 1 所以，sinx的四次方加上cosx的四次方等于1。