所以,(sinx)^4 + (cosx)^4 = (sinx)^2 + (cosx)^2 - (sinx)^2(cosx)^2 进一步化简,得到: f(x) = 1 - (sin2x)^2/4 现在,我们要计算这个函数在区间[0, π]上的定积分。 计算结果为:7*pi/8 所以,函数f(x)在区间[0, π]上的定积分为:7*pi/8。©...
∫1sin4xcos2xdx=∫(sin2x+cos2x)2sin4xcos2xdx=∫sin4x+2sin2...
第一题:cos平方x-sin平方x分之1-2sinxcosx=1+tanx分之1-tanx第二题:tan平方a-sin平方a=tan平方asin平方a第三:(cosβ-1)平方=sinβ=2-2cosβ第四:sin四次方x+cos四次方x=1-2sin平方xcos平方x(第三题目:cosβ-1)平方+sinβ平方β=2-2cosβ 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多...
【题目】为什么是二分之一的三次方,而不是四分之一的三次方?3.当 x→0 时,无穷小量 sinx(1-cosx) 是x2的(A(4)高阶无穷小(B)低阶无穷小;(C)同阶
2^cosx=根号2^(10/13)=2^(5/13)所以cosx=5/13又因为x为第四象限角所以sinx=-12/13所以tanX=sinx/cosx=-12/52.sinxtanx=sinx^2/cosx>0所以sinx不等于0且cosx>0所以定义域为(2kπ,2kπ+π/2)并(2kπ+3/2π,2(k+1)π) 注意正弦和正切同号说明是第一(同正)和第三(同负)象限角,不只是第...
写得不太好∫1sin4xcos2xdx=−∫1sin2x⋅1cos2xdcotx=−∫(1+cot2...
sinx平方cosx四次方分之一的不定积分 首先,我们需要将给定的函数进行三角恒等变换,使其更容易积分。 给定的函数是: $\frac{\sin^{2}x\cos^{4}x}{4}$ 我们可以将其重写为: $\frac{\sin^{2}x(1 - \sin^{2}x)^{2}}{4}$ 接下来,我们使用分部积分法来求解不定积分。 设$u = \sin^{2}x$...
sinx乘以sin^3x的平方根可以简化为sin^4x的平方根。因此，我们要求解的不定积分可以写为∫(sin^4x)^(1/2)dx。接下来，我们可以使用变量替换法来求解这个积分。令u=sinx，那么我们可以计算出du=cosxdx。将u=sinx和du=cosxdx代入原始的不定积分，得到∫(sin^4x)^(1/2)dx=∫(u^4)^(1/2)du。
根据积分的定义,我们需要找到一个函数 F(x),使得它的导数等于 sinx + cosx 的四次方分之一。为了简化问题,我们可以将 sinx 和 cosx 分别看作两个独立的函数,然后分别求解它们的积分。 对于sinx 的四次方分之一积分,我们可以利用分部积分法求解。具体来说,我们可以将 sinx 看作一个未知函数 u,然后将四次方分...
同样地,(cosx^4)^(1/4) 的导数是 (4/3) * (cosx^4)^(-3/4) * (-sinx),其原函数是 (4/3) * (cosx^4)^(-3/4)。 根据不定积分的性质,我们可以得出sinx 乘 cosx 的四次方分之一的不定积分就是-cosx * (cosx^4)^(1/4) + C,其中 C 是积分常数。