sinx4次方+cosx4次方=1-2sin2xcos2x 相关知识点: 试题来源: 解析 (sinx)的4次方 +2(sinx)平方(cosx)平方+(cosx)的4次方-2(sinx)平方(cosx)平方=[(sinx)平方+(cosx)平方]平方-2(sinx)平方(cosx)平方=1-2(sinx)平方(cosx)平方反馈 收藏
y=(sinx)^4+(cosx)^4=((sinx)^2+(cosx)^2)^2-2(sinx)^2*(cosx)^2=1-2(sinx)^2*(cosx)^2=1-2*(1-cos2x)/2*(1+cos2x)/2=1-(1-(cos2x)^2)/2=1/2+(cos2x)^2/2=1/2+(1+cos4x)/4=3/4+cos4x/4所以y的单调增区间就是cos4x的... 分析总结。 函数ysinx的4次方cosx的4...
首先,我们可以将sinx^4和cosx^4表示为sin^2x^2和cos^2x^2的形式。这是因为sin^2x和cos^2x的和等于1,即sin^2x+cos^2x=1。因此,我们可以将sinx^4和cosx^4表示为: sinx^4 = (sin^2x)^2 = (1-cos^2x)^2 cosx^4 = (cos^2x)^2 = (1-sin^2x)^2 接下来,我们可以将这两个式子相加,得到: ...
首先,我们需要了解积分 sinx4 次方和 cosx4 次方的基本思路。对于这类问题,我们可以利用三角函数的性质,将 sinx4 次方和 cosx4 次方转换为更易积分的形式。具体来说,我们可以利用三角函数的和差公式将它们转换为: sinx4 次方 + cosx4 次方 = (sin2x)2 + (cos2x)2 - 2sin2xcos2x 接下来,我们对转换后的...
sinx4次方和cosx4次方关系 在数学中,三角函数是最基础的一类函数之一。sine函数(sinx)和cosine函数(cosx)是最常见的三角函数之一,它们用于描述角度的变化。一个重要的性质就是,对于任何角度x,在其整个域内,sine的平方和cosine的平方和总是为1。 这个关系可以通过三角恒等式证明。三角恒等式是指,在三角函数中,某些...
因此,对 sinx 的 4 次方和 cosx 的 4 次方积分的研究具有重要意义。 II.积分公式 首先,我们来推导sinx 的 4 次方积分公式。根据不定积分的定义,我们可以得到: ∫(sinx^4) dx = -4sinx^3 + 4xsinx^2 - x^2cosx + C 接下来,我们推导cosx 的 4 次方积分公式。同样地,根据不定积分的定义,我们可以...
解题过程见下图
sinx^4 + cosx^4 = (sin^2x + cos^2x)^2 - 2sinx^2cosx^2 我们知道,sin^2x + cos^2x = 1,因此: sinx^4 + cosx^4 = 1 - 2sinx^2cosx^2 现在我们可以对这个新的函数进行积分。根据积分规则,我们有: ∫(1 - 2sinx^2cosx^2) dx = x - 2∫sinx^2cosx^2 dx 对于这个新的积分,我们可...
sinx的四次方加cosx的四次方等于3/4+(cos4x)/4，可以运用三角函数的性质公式进行化简。设y=(sinx)^4+(cosx)^4，则有;y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2=1-(sin2x)^2/2=1-[(1-cos4x)/2]/2=3/4+(cos4x)/4 ...
y=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x =1-(1/2)(2sinxcosx)²=1-(1/2)sin²2x =1-[1-(cos4x)]/4 =(3+cos4x)/4 cos x 最小正周期为 2pi，cos 4x 的最小正周期为 2pi/4 = pi/2 ...