sin和cos图像分别如图：红色的是正弦曲线，绿色的是余弦曲线。从图中可以看出两条曲线相差π/2。正弦曲线关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称轴对称，以点(kπ，0)为中心对称；余弦曲线以x=kπ，k∈Z对称轴对称，以点x(Kπ十π/2，0)中心对称。
(1)函数 y=Asin(\omega x+\varphi),y=Acos(\omega x+\varphi),的定义域均为R;函数 y=Atan(\omega x+\varphi),的定义域均为 \left\{x|x\neq \frac{k\pi}{\omega}-\frac{\varphi}{\omega}+\frac{\pi}{2\omega},k\in Z \right\} . (2)函数y=Asin(\omega x+\varphi),y=Acos(\omega...
函数图像依次如下：
函数在 x=2k\pi-\pi 时取到最小值 -1 ,在 x=2k\pi 时取到最大值 1; 一切点 (k\pi-\dfrac{\pi}2,0) 都是函数图像的对称中心,并且一切直线 x=k\pi 都是图像的对称轴。 大家不妨比较正弦函数与余弦函数的性质,这两个函数的性质具有很多对偶的地方。 现在我们来讨论正切函数 f(x)=\tan x 的图...
sin(1/x)的图像为：这是一条变频率的震荡曲线，越接近原点频率越大，在0附近无穷震荡的。
sinx和cosx的函数图像如下图所示：一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就...
1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z); 2.cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z); 3.tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z); 4.cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z). 二、见“sinα±cosα”问题,运用三角“八卦图” 1.sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方); ...
图像是波形图像(由单位圆投影到坐 正弦函数x∈&标系树得出), 叫做正弦曲线(sine curve) 折叠定义域 实数集R 折叠值域 [-1,1] (正弦函数有界性的体现) 折叠最值和零点 ①最大值:当x=2kπ+(π/2) ,k∈Z时,y(max)=1 ②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1 ...
1、|sinx|≤1,|cosx|≤1; 2、(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2); 3、asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2. 11 见“高次”,用降幂,见“复角”,用转化 1、cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1. 2、2x=(x+y)+(x-y);
1 正弦曲线画法：借助正弦线来表示正弦值，画出一个周期内的正弦的图像。即得到函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象，如下图。2 因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y＝sin x，x∈[2kπ，2(k＋1)π)，k∈Z且k≠0的图象与函数y＝sin x，x∈[0，2π)的图象的形状完全一致.于是只要将函数y...