首先要明确，极限是一个有限的,确定的常数，当x趋于0时,1/x趋近于无穷首先我们明确，极限是一个有限的,确定的常数，因为sinx是一个周期函数（幅值是-1到1，周期是2π），所以sin1/x的图像是波动，因此不存在极限，如下图所示：
sin的波动情况越来越密集，显得激烈。类似sin1x这样的x0=0也被称为振荡点，是断点的一种情况。
其实这个sinx极限不存在和别的不存在并不是一个概念，本质上是因为sinx为周期函数，当x趋近于∞时sinx...
函数sin在x趋于0时的左右极限均不存在。具体分析如下：函数特性：函数sin是一个奇函数，在x=0点无定义。x趋于0+的情况：当x从正方向趋于0时，1/x趋于正无穷。由于正弦函数sinθ在θ趋于正无穷时，其值在[1,1]之间波动且不确定，因此sin在x→0+时的极限不存在。x趋于0的情况：当x从负方向趋于...
无穷大(正无穷大和负无穷大),(无穷小量的倒数是无穷大量),观察1/x的正弦图像可知,它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1.也就是说当1/x趋向于无穷大时,1/x的正弦值就无限趋近于正负1,它只是有界但并不单调.而根据极限的定义可知:极限值有且只有一个;单调有界数列极限必然存在.故它的极限并不...
因为f(x)=sin(1/x)此函数有界 g(x)=xx→0时，limg(x)=0 所以，x→0时，lim[g(x)·f(x)]=0 正弦函数为周期连续函数，1/x为无穷量，sin1/x为不定值，因而没有极限。
1、当x→0时, sin(1/x)的值在[-1 , 1]内波动,极限当然不存在 2、而x*sin(1/x)显然是趋于0的。设{xn}为-个无穷实数数列的集合。如果存在实数a ,对于任意正数ε ( 不论其多么小)都3N>0 ,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N, +∞)_上恒成立,那么就称常数a是数列{xn}的极或称数列{xn}收敛于a。...
本题考点:求函数极限. 考点点评:本题主要考查函数的基本性质,属于基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 limx-0x*sin1/x函数的极限 求极限 limx(sin1/x^2)^1/2 x→-∞ 极限limx→0x/|x|的值为 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高...
1、x→0 上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数，1/x为无穷量，sin1/x为不定值，因而没有极限。limxsin(1/x)：2、x→0 正弦函数为周期连续函数，|sin1/x|≤1，是有限值， x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量，其极限为0。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，...
n但对一切n.有 f(y_n)=sin(2nπ+π/(2))=1所以 lim_(n→∞)f(y_n)=lim_(n→∞)sin(2nπ+π/(2))=1根据定理2,函数 f(x)=sin1/x →0时,极限不存在。1/π 结果一 题目 【题目】证明:极限lim sin不存在。402 答案 【解析】证:取数列xn=一(n=1,2,3.).-|||-n-|||-则有lim...