1.sin(1x)图1x=0为函数的间断点，当x→0时，函数在−1和1之间出现无限次的振荡，x=0为振荡间...
首先要明确，极限是一个有限的,确定的常数，当x趋于0时,1/x趋近于无穷首先我们明确，极限是一个有限的,确定的常数，因为sinx是一个周期函数（幅值是-1到1，周期是2π），所以sin1/x的图像是波动，因此不存在极限，如下图所示：
当x趋向于0时，1/x趋向于无穷大（正无穷大和负无穷大）,（无穷小量的倒数是无穷大量），观察1/x的正弦图像可知，它是一条上下波动的曲线，最大值为1，最小值为-1。也就是说当1/x趋向于无穷大时，1/x的正弦值就无限趋近于正负1，它只是有界但并不单调。而根据极限的定义可知：极限值有且只有...
其实这个sinx极限不存在和别的不存在并不是一个概念，本质上是因为sinx为周期函数，当x趋近于∞时sinx...
本题考点:求函数极限. 考点点评:本题主要考查函数的基本性质,属于基础题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 limx-0x*sin1/x函数的极限 求极限 limx(sin1/x^2)^1/2 x→-∞ 极限limx→0x/|x|的值为 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高...
而sin(1/x)很显然x→±∞时得极限为0，但在x→0时两边函数值在不断无限摆动，因此也无法定义x→0...
极限是一个有限的，确定的常数，当x趋于0时，1/x趋近于无穷，sin1/x的极限不是一个确定常数,当x趋向于0时，1/x趋向于无穷大（正无穷大和负无穷大），（无穷小量的倒数是无穷大量），观察1/x的正弦图像可知。它是一条上下波动的曲线，最大值为1，最小值为-1。也就是说当1/x趋向于无穷大时...
|sin1/x|≤1，是有限值， x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量，其极限为0。3、设x＝1/（2kπ），所以lim(x→0)sin(1/x)＝lim(k→∞)sin2kπ＝0。4、设x＝1/（2kπ+π/2），所以lim(x→0)sin(1/x)＝lim(k→∞)sin(2kπ+π/2)＝1，两个极限不等，所以不存在 ...
所以sin1/x在x=0处的极限是不存在的，而sinx在x=0处的极限很明显是存在的且值为0，这是因为0处...
1.x趋于0时sin1/x的极限求解 x趋于0时sin1/x的极限可以用数学表达式表示为求极限(sin1/x)，在这个极限中sin1是一个常数，可以理解成一个固定常数A（A为常数）。当x趋于0时，根据无穷小的概念，可以将x理解成是一个无穷小量。此时，1/x就可以理解成无穷小量的倒数。根据无穷小量与无穷大量的关系性质：...