三角函数的值域可以从图像上看出,正弦函数和余弦函数的值域是 [−1,1], 正切函数的值域是 R. 我们考虑单位圆上的点 (x,y), 它所对应的角的正弦是 y, 余弦是 x, 同时x,y 的取值范围显然是 [−1,1], 正切是 yx, 利用x2+y2=1 可以求出正切的区域范围是 R. 接下来我们先说周期性。所谓 D ...
1 y=sin2x的五点表格。2 y=sin2x的示意图如下:3 最小正周期T=2π/w=2π。3.y=sin3x 1 y=sin3x的五点表格。2 y=sin3x的示意图如下:3 最小正周期T=2π/w=2π/3。4.y=sin4x 1 y=sin4x的五点表格。2 y=sin4x的示意图如下:3 最小正周期T=2π/w=π/2。5.y=sin5x 1 y=sin5...
sin(1/x)的图像为:这是一条变频率的震荡曲线,越接近原点频率越大,在0附近无穷震荡的。
sin和cos图像分别如图:红色的是正弦曲线,绿色的是余弦曲线。从图中可以看出两条曲线相差π/2。正弦曲线关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称轴对称,以点(kπ,0)为中心对称;余弦曲线以x=kπ,k∈Z对称轴对称,以点x(Kπ十π/2,0)中心对称。
1 正弦曲线画法:借助正弦线来表示正弦值,画出一个周期内的正弦的图像。即得到函数y=sin x,x∈[0,2π]的图象,如下图。2 因为终边相同的角有相同的三角函数值,所以函数y=sin x,x∈[2kπ,2(k+1)π),k∈Z且k≠0的图象与函数y=sin x,x∈[0,2π)的图象的形状完全一致.于是只要将函数y...
(1)正切函数的定义域不是全体实数,这与正、余弦函数的定义域为全体实数有着较大的差别; (2)正、余弦函数是有界函数 ,而正切函数是无界函数 ; (3)正、余弦函数是连续函数,反映在图象上是连续无间断的点;而正切函数在定义域 上不连续,它有无数...
对于函数f(x)=sin(x),它的图像如下 定义域:R 值域:[−1,1] 奇偶性:奇 对称中心:(kπ,0),k∈Z 对称轴:x=kπ2,k∈Z 单调增区间:(−π2+2kπ,π2+2kπ),k∈Z 单调减区间:(π2+2kπ,3π2+2kπ),k∈Z 周期性:T=2π 余弦函数 ...
函数图像依次如下:
1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z); 2.cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z); 3.tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z); 4.cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z). 二、见“sinα±cosα”问题,运用三角“八卦图” 1.sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方); ...
sinx和cosx的函数图像如下图所示:一般的,在直角坐标系中,给定单位圆,对任意角α,使角α的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数,记作v=sinα。通常,我们用x表示自变量,即x表示角的大小,用y表示函数值,这样我们就...