函数$y=sinx$的最小正周期是$2\pi $,先作出函数$y=sinx$在$\left [ {0,2\pi } \right ]$上的图像,再将所得图像沿$x$轴向左、右平行移动,就得到函数$y=sinx$,$x\in \, R$的图像,列表:$x$$0$$\dfrac {\pi } {2}$$\pi $$\dfrac {3\pi } {2}$$2\pi $$sinx$$0$$1$$0$$-1...
1、sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2、cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);3、 tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4、cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).二、见“sinα±cosα”问题,运用三角“八卦图”1、sinα+cosα>0(或<0...
如上图所示，sin1/x 的图像，根据图像可知，可得其在区间[-∞,-2/π]单调递减, 在区间[-2/π,2/π]无单调性,在[2/π,+∞]单调递减，与sinx的单调性有区别。此函数的取值范围为[-1，1]，与sinx函数的取值范围相同。
函数y=sin|x|这个函数是偶函数,那只要先画出函数y=sinx在x≥0时的图像,再把这个图像关于y轴对称,则这两部分一起组成的图象就是函数y=sin|x|的图象,这个函数无周期;函数y=|sinx|的图像,就是把函数y=sinx位于x轴下方的部分全部反折到x轴上方,反折过去的部分与原来就是x轴上方的部分一起组成y=|sinx|的...
sinx和cosx的函数图像如下图所示：一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就...
图像变换: 将y=sinx图像向右平移π/3个单位长度。(注意约定:左加右减) 【 综合变形】作y=3sin(2x-π/3)的图像 变换过程: 先将正弦曲线y=sinx图像向右平移π/3个单位长度,得y=sin(x-π/3)图像; 再将y=sin(x-π/3)图像上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩小为原来的1/...
1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 (1)在正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图像上,五个关键点是:(0,0),()(π2,1),(π,0),(3π2,−1),(2π,0). (2)在余弦函数y=cosx,x∈[0,2π]的图像上,五个关键点是:(0,1),(π2,0),(π,-1), ((3π2,0)),(2π,1). ...
y＝sinx和y=sin（-x）的函数图像如下图：画函数图像的第一步是找好关键点，也就是函数图像中特殊的点。比如，在y=sinx中，当x=0时，y=sin(0)=0，当x=π/2时，y=sin(π/2)=1，当x=π时，y=sin(π)=0，当x=π3/2时，y=sin(π3/2)=-1，当x=2π时，y=sin(2π)=0。同...
函数在 x=2k\pi-\pi 时取到最小值 -1 ,在 x=2k\pi 时取到最大值 1; 一切点 (k\pi-\dfrac{\pi}2,0) 都是函数图像的对称中心,并且一切直线 x=k\pi 都是图像的对称轴。 大家不妨比较正弦函数与余弦函数的性质,这两个函数的性质具有很多对偶的地方。 现在我们来讨论正切函数 f(x)=\tan x 的...
y=cos1/x的图像，如下图：y=sin1/x的图像，如下图：